Euclid diskutoval o rovnobežných a kolmých priamkach pred viac ako 2 000 rokmi, na úplný popis však bolo treba počkať až kým René Descartes nevytvoril rámec pre euklidovský priestor vynálezom karteziánskych súradníc v 17. storočí. storočia. Paralelné čiary sa nikdy nestretnú - ako zdôraznil Euklid - ale kolmé čiary sa nielen stretnú, ale stretnú sa aj pod určitým uhlom.
Sklon
Sklon popisuje vzťah priamky k osi X. Ak je priamka rovnobežná s osou X, jej sklon je 0. Ak je línia naklonená tak, že vedie do kopca, pri priblížení od začiatku bude mať pozitívny sklon. Ak je sklonený, sklon bude negatívny. Ak vyberiete dva body na priamke, ktoré sú označené (X1, Y1) a (X2, Y2), sklon priamky je (Y1 - Y2) / (X1 - X2). Vzťah medzi sklonmi dvoch línií určuje, či sú rovnobežné, kolmé alebo niečo iné.
Formát zachytenia svahu
Rovnica pre priamku sa môže vyskytovať v mnohých formátoch, ale štandardný formát je aX + bY = c, kde a, bac sú čísla. Ak poznáte sklon a bod na priamke, môžete napísať rovnicu Y -Y1 = m (X - X1), kde sklon je ma bod je (X1, Y1). Ak vezmete bod, kde priamka pretína os Y (0, b), vzorec sa stane Y = mX + b. Tento tvar sa nazýva tvar interceptu sklon, pretože m je sklon ab je miesto, kde čiara prechádza cez os Y.
Paralelné čiary
Paralelné čiary majú rovnaký sklon. Priamky Y = 3X + 5 a Y = 3X + 7 sú rovnobežné a sú po celej svojej dĺžke od seba vzdialené dve jednotky. Ak by bol sklon dvoch línií rozdielny, línie by sa k sebe priblížili v jednom zo smerov a nakoniec by sa krížili. Všimnite si, že m v Y = mX + b určuje sklon. Písmeno b určuje iba to, ako ďaleko sú od seba rovnobežné čiary.
Kolmé čiary
Kolmé čiary sa križujú v uhle 90 stupňov. Môžete sa pozrieť na rovnice dvoch priamok vo forme interceptu svahu a zistiť, či sú priamky kolmé. Ak sú svahy dvoch čiar m1 a m2 a m1 = -1 / m2, sú čiary kolmé. Napríklad ak L1 je čiara Y = -3X - 4 a L2 je čiara Y = 1/3 X + 41, L1 je kolmá na L2, pretože m1 = -3 a m2 = 1/3 a m1 = -1 / m2.