Šesťuholník je šesťstranný polygón so šiestimi vnútornými uhlami. Súčet uhlov v tomto polygóne je 720 stupňov, pričom každý jednotlivý vnútorný uhol je 120 stupňov. Tento tvar nájdeme voštinách a v maticiach používaných na dotiahnutie mechanických komponentov. Ak chcete vypočítať dĺžku strany šesťuholníka, potrebujete aspoň jednu hodnotu dĺžky nožičiek, ktoré tvoria šesťuholník. Pretože majú všetky strany šesťuholníka rovnakú dĺžku, musíte zistiť iba dĺžku jednej strany šesťuholníka, aby ste poznali dĺžky všetkých strán.
Nakreslite čiaru z osi zľava hore do troch protiľahlých osí a vytvorte štyri šesťuholníky v šesťuholníku.
Každý z menších uhlov v trojuholníku najviac vľavo označte ako 30 stupňov. Pretože trojuholník úplne vľavo je rovnoramenný trojuholník, jeho dve strany sú rovnako dlhé, čo znamená, že jeho dva menšie uhly majú rovnaký stupeň. Pretože veľký uhol je 120 stupňov, dva zostávajúce uhly musia byť rovnaké a celkom 60 stupňov, čo znamená, že každý uhol musí byť 30 stupňov.
Označte najmenší uhol v rámci druhého trojuholníka zľava pri 30 stupňoch. Horné štyri uhly, ktoré vytvárajú štyri trojuholníky z pôvodného bodu osi, by mali byť všetky rovnaké pri 30 stupňoch.
Označte ľavý dolný uhol v druhom trojuholníku zľava ako 90 stupňov. Pretože jeho doplnkový uhol je 30 stupňov, musí byť tento uhol 90 stupňov, pretože každý vnútorný uhol šesťuholníka je 120 stupňov.
Označte tretí uhol v trojuholníku, druhý zľava, na 60 stupňov. Pretože trojuholník sa rovná 180 stupňom a ďalšie dva uhly sú 30 a 90 stupňov, konečný musí byť 60 stupňov. Teraz máte pravý trojuholník 30-60-90.
Všimnite si, že v rámci pravouhlého trojuholníka 30–60–90 je dĺžka strany šesťuholníka naproti 30 stupňový uhol sa rovná jednej polovici dĺžky prepony alebo strane oproti 90 stupňom uhol. Takže ak je prepona dlhá 8 palcov, dĺžka strany šesťuholníka je 4 palce.
Všimnite si tiež, že dĺžka šesťuholníka, alebo strana oproti uhlu 30 stupňov, sa rovná kvocientu dĺžky strany oproti uhlu 60 stupňov vydelená druhou odmocninou čísla 3. To znamená, že ak je dĺžka strany oproti 60 stupňovému uhlu 17,5 centimetra, potom dĺžka šesťuholníka predstavuje číslo vydelené druhou odmocninou 3 alebo asi 10 centimetrov.
Pripojte všetky hodnoty, ktoré máte, do šesťuholníka. Potrebujete aspoň jednu hodnotu, aby ste mohli vypočítať dĺžku šesťuholníkovej strany. Hodnotami môže byť dĺžka priamky, ktorá dokončuje ktorýkoľvek z trojuholníkov v šesťuholníku.
Ak je zadaná hodnota dĺžkou čiary, ktorá dokončuje trojuholník vľavo alebo vpravo v šesťuholníku, vydeľte jeho hodnotu druhou odmocninou z 3. Kvocient je dĺžka strany šesťuholníka. Ak je hodnota 7, potom je dĺžka jednej strany šesťuholníka 8 vydelená druhou odmocninou 3, čo je približne 4,074.
Ak je zadaná hodnota dĺžkou stredovej čiary, ktorá vytvára stredné dva trojuholníky v šesťuholníku, vydelte svoju hodnotu 2. Kvocient je dĺžka strany šesťuholníka. Ak je táto hodnota 8, potom je dĺžka jednej strany šesťuholníka 8 vydelená 2, čo sú 4.