Určenie pravdivosti parametra alebo hypotézy týkajúce sa veľkej populácie môže byť nepraktické alebo nemožné z mnohých dôvodov, takže je bežné určiť to pre menšiu skupinu, nazval ukážka. Príliš malá veľkosť vzorky znižuje výkonnosť štúdie a zvyšuje mieru chyby, čo môže spôsobiť, že štúdia nebude mať zmysel. Vedcov možno prinútiť, aby obmedzili veľkosť odberu vzoriek z ekonomických a iných dôvodov. Na zabezpečenie zmysluplných výsledkov obvykle upravujú veľkosť vzorky na základe požadovanej úrovne spoľahlivosti a chybovosti, ako aj na základe očakávanej odchýlky medzi jednotlivými výsledkami.
Malá veľkosť vzorky znižuje štatistický výkon
Silou štúdie je jej schopnosť detegovať účinok, keď má byť detegovaný. Závisí to od veľkosti efektu, pretože veľké efekty sú ľahšie všimnuteľné a zvyšujú účinnosť štúdie.
Sila štúdie je tiež mierkou jej schopnosti vyhnúť sa chybám typu II. Chyba typu II nastane, keď výsledky potvrdia hypotézu, na ktorej bola štúdia založená, aj keď v skutočnosti je alternatívna hypotéza pravdivá. Príliš malá veľkosť vzorky zvyšuje pravdepodobnosť chyby typu II, ktorá skresľuje výsledky, čo znižuje silu štúdie.
Výpočet veľkosti vzorky
Aby bolo možné určiť veľkosť vzorky, ktorá poskytne najvýznamnejšie výsledky, výskumníci najskôr určia preferovanú mieru chyby (ME) alebo maximálnu sumu, ktorú chcú, aby sa výsledky odchýlili od štatistických údajov znamenajú. Zvyčajne sa vyjadruje v percentách, ako v plus alebo mínus 5 percent. Vedci tiež potrebujú úroveň spoľahlivosti, ktorú si určia pred začiatkom štúdie. Toto číslo zodpovedá Z-skóre, ktoré je možné získať z tabuliek. Bežné úrovne spoľahlivosti sú 90 percent, 95 percent a 99 percent, čo zodpovedá Z-skóre 1,645, 1,96 a 2,576. Vedci vo výsledkoch vyjadrujú očakávanú štandardnú odchýlku (SD). Pre novú štúdiu je bežné zvoliť 0,5.
Po určení hranice chyby, Z-skóre a štandardnej odchýlky môžu vedci vypočítať ideálnu veľkosť vzorky pomocou nasledujúceho vzorca:
(Skóre Z)2 x SD x (1-SD) / ME2 = Veľkosť vzorky
Účinky malej veľkosti vzorky
Vo vzorci je veľkosť vzorky priamo úmerná Z-skóre a nepriamo úmerná miere chyby. V dôsledku toho zmenšenie veľkosti vzorky znižuje hladinu spoľahlivosti štúdie, ktorá súvisí so Z-skóre. Zníženie veľkosti vzorky tiež zvyšuje mieru chyby.
Stručne povedané, keď sa výskumníci z ekonomických alebo logistických dôvodov obmedzia na malú veľkosť vzorky, možno sa budú musieť uspokojiť s menej presvedčivými výsledkami. To, či ide o dôležitú otázku alebo nie, závisí nakoniec od rozsahu účinku, ktorý študujú. Napríklad malá veľkosť vzorky by priniesla zmysluplnejšie výsledky v prieskume ľudí žijúcich v blízkosti letisko, ktoré je negatívne ovplyvnené leteckou dopravou, ako by to bolo v prieskume ich vzdelania úrovniach.