Pomer medzi dvoma číslami 5 a 7 môžete napísať ako 5: 7 alebo ako 5/7. Ak si myslíte, že druhá forma vyzerá ako zlomok, máte pravdu. Je to tiež racionálne číslo, pretože je to kvocient alebo pomer celých čísel. V tejto súvislosti súvisia slová „pomer“ a „racionálny“; racionálne číslo je akékoľvek číslo, ktoré je možné zapísať ako podiel celých čísel. Racionálne čísla je možné písať v desatinnej podobe, ale nie všetky desatinné čísla sú racionálne. Číslo je racionálne, iba ak ho môžete napísať ako podiel celých čísel. Druhá odmocnina z 2 a pi (π) sú dva príklady čísel, ktoré nespĺňajú túto podmienku, takže ide o iracionálne čísla. Iracionálne sú aj podiely s nulou v menovateli.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Ak chcete desatinné miesto vyjadriť ako podiel celých čísel, vydelte ho silou desiatich rovnajúcich sa počtu desatinných miest.
Zápis celých čísel ako kvocientov
Číslo 5 je racionálne číslo, takže ho musíte vedieť vyjadriť ako kvocient a môžete. Vydelením ľubovoľného čísla číslom 1 získate pôvodné číslo, takže na vyjadrenie celého čísla ako 5 ako kvocient jednoducho napíšete 5/1. To isté platí pre záporné čísla: −5 = −5/1.
Písanie desatinných miest ako kvocientov
Desatinné čísla sú iba ďalším spôsobom, ako písať zlomky. Jedno desatinné miesto vám povie, aby ste číslo vydelili 10, takže 0,5 je rovnaké ako 5/10. Dve miesta vám povedia, aby ste vydelili 100, tri miesta povedali, že budete deliť 1000, a tak ďalej. Vydelíte 10 na mocninu počtu číslic napravo od desatinnej čiarky.
0,23 = \ frac {23} {100} \\ \, \\ 0,1456723 = \ frac {1456723} {10 ^ 7} = \ frac {1456723} {10 000 000}
Racionálne sú aj zmiešané čísla pozostávajúce z celého čísla a desatinného čísla, pretože ich môžete vyjadriť ako zlomok. Napríklad na vyjadrenie 5,36 ako zlomok:
5,36 = 5 + \ frac {36} {100}
Vynásobíte celé číslo a menovateľ, pridáte ich do čitateľa a potom použijete tento výsledok ako čitateľ novej frakcie:
(5 × 100) + 36 = 500 + 36 = \ frac {536} {100}
Opakujúce sa desatinné miesta
Niektoré desatinné miesta pozostávajú z nekonečného počtu opakujúcich sa celých čísel, napríklad 0,33333... alebo 2,135135135... Tieto čísla sa zdajú iracionálne, ale nie sú, pretože je možné ich zapísať ako kvocienty celých čísel. Za týmto účelom vydelíte opakujúci sa reťazec čísel rovnako dlhým reťazcom 9 s.
V reťazci 0,33333... sa opakujú iba 3 opakovania. Vydeľte to o 9 a získate 3/9, čo zjednodušuje na 1/3.
Číslo 2.135135135... má tri opakujúce sa číslice: 135. Rozdeľte 135 reťazcom troch 9, aby ste dostali 135/999, a tento zlomok vynásobte 2, čo je číslo naľavo od desatinnej čiarky. Použitím predchádzajúceho postupu na spojenie celého čísla a zlomku získate:
\ begin {aligned} 2 × \ frac {135} {999} & = (2 × 999) + 135 \\ \, \\ & = 1998 + 135 \\ \, \\ & = \ frac {2133} {999 } \ end {zarovnané}