V matematike pre tretie ročníky učitelia kladú dôraz hlavne na kompatibilné čísla pri sčítaní a odčítaní. Kompatibilné čísla sú čísla, s ktorými sa dá ľahko psychicky pracovať, napríklad časti 10. Študenti, ktorí si zapamätajú 8 + 2 = 10, môžu ľahšie zdôvodniť, že 10 - 2 = 8. V treťom ročníku môžu študenti tiež rýchlo odpovedať na 80 + 20 alebo 100 - 20 rozpoznaním kompatibilných čísel.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Kompatibilné čísla umožňujú študentom rýchlo zvládnuť mentálnu matematiku a slúžia ako stavebné prvky pre abstraktné uvažovanie. Študenti začínajú rozvíjať túto zručnosť v materskej škole s časťami jednoduchých čísel a pridávajú si ďalšie vedomosti v priebehu rokov, vrátane častí 10, častí 20 a referenčných čísel.
Priateľské čísla
Kompatibilné čísla sú „priateľské čísla“, ktoré umožňujú rýchlejšie riešenie problémov. Do piateho ročníka môžu študenti zistiť, aké priateľské čísla majú použiť pri odhadovaní odpovede na otázky, ako napríklad 2 012 - 98. Tí, ktorí rozumejú odhadom, používajú na aproximáciu odpovede 2 000 ÷ 100. Keď študent pochopí časti každého čísla od 1 do 20, tieto vedomosti sa neskôr stanú priateľským pomocníkom, keď budú konfrontovaní s riešením zložitejších otázok, ako je 33 + 16.
Kompatibilná hra na skrývanie čísel
Zručnosť identifikácie kompatibilných čísel začína v materskej škole alebo skôr, keď sa deti naučia časti čísel od 3 (1 + 1+ 1 alebo 1 + 2) do 10. Bežným spôsobom, ako sa naučiť kompatibilné časti malého počtu v materskej škole a prvom ročníku, je hrať „schovávaciu hru“. Po vystavení šiestich kociek ich hráč drží za chrbtom, vynesie dve a opýta sa druhého hráča, koľko ich je „skryté“.
Porovnávacie kompatibilné čísla
Referenčné čísla sú ďalšou formou kompatibilných čísel, ktoré by mali tretiaci vedieť. Tieto čísla končia buď 0 alebo 5 a uľahčujú proces odhadu; napríklad študenti môžu použiť 25 + 75 na približnú sumu 27 + 73. Použitie mentálnej matematiky na výpočet rozumnej odpovede na otázku „o tom, aká veľká“ bude suma alebo rozdiel, je demonštrované rozvoj rovnakých zručností, ktoré dospelí používajú v situáciách, ako je odhad, či je príjem dostatočný na zaplatenie zmenky.
Časti 10 a 20
Žiaci tretieho stupňa sú zvyčajne schopní rýchlo odpovedať na otázky spojené s referenčnými číslami, napríklad na rozdiel pri odčítaní 20 od 40. Môžu však naraziť na výpočet odpovedí týkajúcich sa častí 10, ktoré si nezapamätali, napríklad 40 - 26. Aj keď študenti pochopia, že je potrebné vymeniť desiatku, aby sa stĺpec tých jednotiek zmenil na 10 - 6, ich myslenie sa môže spomaliť, ak si nezapamätajú, že 4 dokončí 6, aby sa urobila 10. Podobne, ak si automaticky nepamätajú, že 6 + 4 = 10, bude pomalšie počítať 16 + 4, čo je časť z 20.
Stať sa nezávislými riešiteľmi problémov
Pochopenie kompatibilných čísel je nástroj, ktorý pomáha študentom stať sa rýchlymi a nezávislými riešiteľmi problémov, ktorí nepotrebujú požiadať priateľov o pomoc. Je to tiež dôležitý krok k tomu, aby sa človek stal skôr abstraktným než konkrétnym mysliteľom. Namiesto toho, aby sa pri modelovaní odpovedí spoliehali na konkrétne objekty, ktoré sa nazývajú manipulatívne prostriedky (počítadlá, spojovacie kocky a bloky typu base-10), sa študenti spoliehajú na automatické znalosti o fungovaní číselného systému.