Trojuholník je trojstranný polygón. Poznanie pravidiel a vzťahov medzi rôznymi trojuholníkmi pomáha porozumieť geometrii. Ešte dôležitejšie je, že pre študentov stredných škôl a seniorov vysokých škôl vám tieto vedomosti pomôžu ušetriť čas na dôležitých testoch SAT.
Pravidlom zmerajte tri strany trojuholníka. Ak sú všetky tri strany rovnako dlhé, potom ide o rovnostranný trojuholník a tri uhly obsiahnuté v týchto stranách sú rovnaké. Rovnostranný trojuholník je teda tiež rovnostranný trojuholník. Je potrebné pamätať na to, že v tomto prípade všetky tri uhly merajú 60 stupňov. Bez ohľadu na dĺžku strán bude každý uhol rovnostranného trojuholníka 60 stupňov.
Krížová kontrola meraním uhlov uhlomerom. Ak každý uhol meria 60 stupňov, potom je trojuholník rovnoramenný a - podľa definície - rovnostranný.
Označte trojuholník „rovnoramenné“, ak sú rovnaké iba dve strany. Pamätajte, že uhly obsiahnuté v dvoch rovnakých stranách (základné uhly) sa budú navzájom rovnať. Ak teda poznáte jeden základný uhol v rovnoramennom trojuholníku, môžete nájsť ďalšie dva uhly. Napríklad, ak je jeden uhol 55 stupňov, potom bude druhý základný uhol 55 stupňov. Tretí uhol bude 70 stupňov, odvodených od 180 - (55 + 55). Naopak, ak sú dva uhly rovnaké, potom budú rovnaké aj dve strany.
Vedzte, že rovnostranný trojuholník je zvláštnym prípadom rovnoramenného trojuholníka, pretože nemá dve, ale všetky tri strany a všetky tri uhly rovnaké. Pravý trojuholník je tiež zvláštnym prípadom rovnoramenného trojuholníka. Uhly pravouhlého trojuholníka merajú 90 stupňov, 45 stupňov a 45 stupňov. Ak poznáte jeden uhol, môžete určiť ďalšie dva.
Dozviete sa, že pravý trojuholník má jeden 90-stupňový uhol. Strana oproti 90-stupňovému uhlu je prepona a ďalšie dve strany sú nohy trojuholníka. Pytagorova veta sa vzťahuje na pravý trojuholník a uvádza, že štvorec na preponu sa rovná súčtu štvorcov na ostatných dvoch stranách. Špeciálnym prípadom pravého trojuholníka je trojuholník 30-60-90.
Pozerajte sa na tri uhly trojuholníka. Ak je každý uhol menší ako 60 stupňov, potom trojuholník označte ako „ostrý“ trojuholník. Ak čo len jeden uhol meria viac ako 90 stupňov, potom je trojuholník tupý trojuholník. Ostatné dva uhly tupého trojuholníka budú menšie ako 90 stupňov.
Naučte sa tieto základné vlastnosti trojuholníkov. Pomôžu vám ušetriť čas pri práci na problémoch s geometriou. Súčet uhlov trojuholníka sa rovná 180 stupňom. Takže, ak poznáte dva uhly, môžete odvodiť tretí. V osobitných prípadoch vám znalosti jedného uhla poskytnú ďalšie dva. Ak poznáte jeden vnútorný uhol, potom môžete nájsť vonkajší uhol trojuholníka odpočítaním vnútorného uhla od 180 stupňov. Napríklad, ak vnútorný uhol meria 80 stupňov, zodpovedajúci vonkajší uhol bude 180 - 80 = 100 stupňov. Najväčšia strana má najväčší uhol oproti nej. Z toho vyplýva, že najkratšia strana má najmenší uhol oproti nej.
Referencie
- Wolfram Mathworld
- Učiaci sa
- 1728
O autorovi
Anjali Amit je autorka detských kníh s dvoma vydanými knihami. Má magisterský titul z anglickej literatúry. Amit nosí veľa klobúkov vrátane bankára, daňového účtovníka, spisovateľa, účtovníka a učiteľa. Bola publikovaná vo filmoch „Highlights“, „Kite Tales“, „Viatouch“, „Stories for Children“, „Fandangle“ a „Imagination Cafe“.
Fotoúvery
Thinkstock / Comstock / Getty Images