Jednou z matnejších vecí na matematike môže byť rozdiel medzi vrcholmi, okrajmi a tvárami. Všetko sú to časti geometrických tvarov, ale každá je samostatnou časťou tvaru. Niektoré tipy vám môžu pomôcť rozlíšiť medzi nimi a podľa potreby ich použiť.
Vrchol
Vrchol je miesto, kde sa stretávajú dve priamky. Zjednodušene povedané, vrchol je akýkoľvek druh rohu. Každý roh v geometrickom tvare predstavuje vrchol. Uhol nie je relevantný pre to, či je roh vrcholom alebo nie. Rôzne tvary budú mať rôzny počet vrcholov. Štvorec má štyri rohy, kde sa stretávajú páry čiar; preto má štyri vrcholy. Trojuholník má tri. Štvorcová pyramída má päť: štyri dole a jednu hore.
Hrany
Okraje sú čiary, ktoré sa spájajú a vytvárajú vrcholy. Obrys tvaru tvoria jeho okraje. Akékoľvek dva vrcholy spojené čiarou vytvárajú hranu. To môže byť mätúce, pretože v niektorých dvojrozmerných tvaroch bude iba toľko hrán, koľko bude vrcholov. Štvorec má štyri hrany a štyri vrcholy. Trojuholník má tri z oboch. Štvorcová pyramída, trojrozmerný tvar, má rôzne počty hrán a vrcholov. Má päť vrcholov alebo rohov, ale má osem okrajov na vzájomné spojenie týchto vrcholov.
Tváre
Ďalším prvkom geometrických tvarov je tvár. Tvár je akýkoľvek tvar oddelený od okolitého priestoru uzavretým obrysom okrajov. Napríklad v kocke sa štyri hrany a štyri vrcholy spoja, aby vytvorili štvorcovú tvár. Trojrozmerné tvary sú zvyčajne vyrobené z viacerých tvárí, s výnimkou gule, ktorá má iba jednu súvislú tvár. Štvorcová pyramída má päť tvárí. Jedná sa o štyri trojuholníky a štvorcový základ.
Eulerov vzorec
Ak potrebujete spočítať ktorýkoľvek z týchto geometrických prvkov na tvare, Eulerov vzorec je veľmi jednoduchý spôsob, ako to urobiť, bez toho, aby ste ručne počítali rohy alebo čiary. Počet tvárí plus počet vrcholov mínus počet hrán sa bude vždy rovnať dvom. V prípade štvorcovej pyramídy je päť tvárí plus päť vrcholov 10. Odpočítajte osem okrajov a skončíte s dvoma. To je možné preskupiť a nájsť akýkoľvek prvok. Predchádzajúca rovnica by mohla byť 5 + x - 8 = 2, aby sa zistil počet vrcholov.