Sčítanie alebo odčítanie zlomkov vyžaduje spoločného menovateľa, ktorý vyžaduje, aby ste vytvorili ekvivalentné zlomky pomocou pôvodných zlomkov uvedených v úlohe. Existujú dva základné spôsoby hľadania týchto ekvivalentných zlomkov - použitie prvočíselnej faktorizácie alebo hľadanie spoločných násobkov. Každá z týchto metód vám umožní vyriešiť pôvodný problém.
Používanie faktoringu na vyhľadanie LCD
Jednou z metód hľadania najmenej spoločného menovateľa zlomkov alebo LCD je určiť prvočíselnú faktorizáciu každého menovateľa. Napríklad, ak máte dve zlomky s menovateľmi 6 a 8, začnite vytvorením faktorov pre 6. Určte, že dva hlavné faktory 6 sú 2 a 3. Ďalej určite, že prvočíselné faktory 8 sú 2, 2 a 2, čo je zjednodušené na 2 ^ 3. Na vyhľadanie LCD displeja použite všetky faktory prvého čísla, v tomto prípade 2 a 3, a všetky faktory druhého čísla, ktoré ešte neboli použité. Použili sme už jednu samostatnú dvojku, ale musíme použiť dvojku a dvojku, ktoré zostanú z prime faktorizácie 8. To nám dáva faktory 2, 2, 2 a 3. Znásobíme všetky faktory, aby sme našli LCD s hodnotou 24.
Hľadanie najmenej spoločného násobku
Druhou metódou na vyhľadanie LCD, najmä pri zlomkoch, ktoré majú menších menovateľov, je začať hľadaním najmenej spoločného násobku alebo LCM. Začnite uvedením dvoch menovateľov a vynásobením každého číslom od 1 do 10. V našom predchádzajúcom príklade, pomocou 6 a 8, začnite 6 a vytvorte zoznam násobkov vynásobením 1, 2, 3, 4, 5 atď. Vyplnením zoznamu 10 získate 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 a 60. Vykonaním rovnakej úlohy s číslom 8 získate 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 a 80. Najmenší spoločný násobok je najnižšia hodnota, ktorá sa zobrazí v oboch zoznamoch. V tomto prípade je to 24.
Zložitejšie menovatele
Pri menovateli, ktorý obsahuje premenné a exponenty, sa postup hľadania LCD začína faktorizáciou. Napríklad ak sú týmito dvoma menovateľmi 4ab a 2a ^ 2, začnite faktoringom 4ab. Štyri faktory sú 2, 2, a a b. Faktory 2a ^ 2 sú 2, a a a. Podobne ako v prípade úlohy s iba číslovkami, vezmeme všetky faktory prvého menovateľa a faktory druhého menovateľa, ktoré sa neobjavujú v prvom. Získate tak 2, 2, a, b a a. Upozorňujeme, že sme pridali ďalšie písmeno „a“, pretože druhý menovateľ má dva faktory „a“. Znásobte všetky faktory dohromady a nájdite spoločného menovateľa 4a ^ 2b.
Prevod zlomku na LCD
Určenie spoločného menovateľa alebo najmenšieho spoločného násobku je prvým krokom k vytvoreniu dvoch ekvivalentných zlomkov s najmenším spoločným menovateľom. V prvých dvoch príkladoch boli menovateľmi 6 a 8, o ktorých ste určili, že majú LCD 24. Ak chcete každý z nich previesť, nájdite faktor, ktorý po vynásobení daným menovateľom povedie k 24. V prípade 6 vynásobíte 4 a získate 24. V prípade 8 násobíte 3 a získate 24. Je dôležité určiť faktor potrebný na násobenie, pretože musí sa tiež vynásobiť čitateľom, aby sa našiel ekvivalentný zlomok.