Štvoruholníky sú štvorstranné polygóny so štyrmi vrcholmi, ktorých celkový vnútorný uhol predstavuje až 360 stupňov. Najbežnejšie štvoruholníky sú obdĺžnik, štvorec, lichobežník, kosoštvorec a rovnobežník. Nájdenie vnútorných uhlov štvoruholníka je pomerne jednoduchý proces a je možné ho vykonať, ak sú známe tri uhly, dva uhly alebo jeden uhol a štyri strany. Rozdelením štvoruholníka na dva trojuholníky je možné nájsť akýkoľvek neznámy uhol, ak je splnená jedna z troch podmienok.
Rozdelte štvoruholník na polovicu a vytvorte dva trojuholníky. Vždy sa snažte štvoruholník rozdeliť na polovicu rozdelením jedného z uhlov na polovicu. Napríklad štvoruholník s dvoma uhlami 45 stupňov vedľa seba, by ste začali deliacu čiaru od jedného z uhlov 45 stupňov. Ak nemôžete rozdeliť štvoruholník z jedného z uhlov a získate oba uhly na opačných stranách štvoruholník, budete potrebovať poznať dĺžku strán štvoruholníka a musíte použiť uhol 1 štvoruholníka známy proces.
Sčítajte súčet uhlov v trojuholníku s dvoma uhlami. Napríklad, ak máte vo vnútri štvoruholníka trojuholník s uhlami 45 a 20 stupňov, získate súčet 65 stupňov (20 + 45 = 65).
Odčítaním súčtu uhlov od 180 získate tretí uhol trojuholníka. Napríklad, ak máte trojuholník v štvoruholníku, ktorý má uhly 20 a 45 stupňov, získate tretí uhol 115 stupňov (180 - 65 = 115).
Sčítajte dva známe uhly štvoruholníka s novým uhlom. Napríklad ak by váš štvoruholník mal uhly 45, 40 a 115 stupňov, dostali by ste súčet 200 stupňov (45 + 40 + 115 = 200).
Odčítajte súčet troch uhlov od 360, aby ste dostali konečný uhol. Napríklad štvoruholník s uhlami 40, 45 a 115 stupňov by ste dostali štvrtý uhol 160 stupňov (360 - 200 = 160).
Rozdelte štvoruholník na polovicu a vytvorte dva trojuholníky. Je dobré rozdeliť ho na polovicu pod známym uhlom, aby ste získali uhol, s ktorým môžete pracovať v oboch trojuholníkoch. Napríklad ak ste mali štvoruholník so známym uhlom 40 stupňov, delením uhla na polovicu máte 20 stupňov na prácu na oboch stranách.
Rozdelte sínus známeho uhla v oboch trojuholníkoch o dĺžku protiľahlej strany. Napríklad, ak máte vo vnútri štvoruholníka dva trojuholníky s uhlom 20 stupňov a protiľahlou stranou 10, dostali by ste podiel 0,03 (sin20 / 10 = 0,03).
Vynásobte kvocient sínusu známeho uhla vydelený jeho opačnou stranou druhou známou stranou trojuholníka. Urobte to pre oba trojuholníky. Napríklad dva trojuholníky vo vnútri štvoruholníka so známymi uhlami 20 a protiľahlými stranami 10 a ďalšou stranou 5 by mali pre obidva trojuholníky súčin 0,15 (0,03 x 5 = 0,15).
Nájdite kosekans produktu pre oba trojuholníky. Toto číslo bude dĺžkou deliacej čiary, ktorá tvorí preponu. Kosekans sa na kalkulačkách často nachádza buď ako „csc“, „asin“ alebo „sin ^ -1“. Napríklad kosekans 0,15 by bol 8,63 (csc15 = 8,63).
Pridajte štvorčeky pre dve strany, ktoré tvoria a neznámy uhol, a odčítajte ich od štvorca na opačnej strane neznámeho uhla. Napríklad ak dva trojuholníky v štvoruholníku, mali dve strany 5 a 10 vytvárajúce protiľahlý uhol na stranu rovnajúcu sa 8,63 by ste dostali rozdiel 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63 - 8,63) = 50.52)
Rozdiel vydelíme súčinom dvoch strán, ktoré tvoria neznámy uhol, a 2. Napríklad dva trojuholníky vo vnútri štvoruholníka s dvoma stranami 5 a 10, ktoré zvierajú neznámy uhol s opačnou stranou 8,63, by mali kvocient 0,51 (50,52 / (10 x 5 x 2) = 0,51).
Nájdite sekanciu kvocientu a nájdite neznámy uhol. Napríklad sekansa 0,51 by vytvorila uhol 59,34 stupňov.
Sčítajte súčet všetkých troch uhlov v štvoruholníku a odčítajte ho od 360, aby ste získali konečný uhol. Napríklad štvoruholník s uhlami 40, 59,34 a 59,34 stupňov by mal štvrtý uhol 201,32 stupňov (360 - (59,34 + 59,34 + 40) = 201,32).