Zlomky sa skladajú z počtu častí (čitateľ) vydeleného počtom častí, ktoré tvoria celok (menovateľ). Napríklad ak existujú dva plátky koláča a päť kusov vytvorí celý koláč, zlomok je 2/5. Zlomky, podobne ako iné reálne čísla, možno sčítať, odčítať, vynásobiť alebo vydeliť. Dokončenie zlomkových úloh z matematiky vyžaduje zručnosti v slovnej zásobe, sčítaní, odčítaní, násobení a delení.
Naučte sa zlomkovú terminológiu. Vo zlomku predstavuje čitateľ (prvé číslo alebo číslo na vrchu) časť celku a menovateľ (druhé číslo alebo číslo na spodku) predstavuje celok. Napríklad vo zlomku 3/4 je čitateľ 3 a menovateľ 4. Správnym zlomkom je zlomok, v ktorom je čitateľ menší ako menovateľ, napríklad 1/2. Nesprávna frakcia je taká, v ktorej je čitateľ rovný alebo väčší ako menovateľ, napríklad 3/2. Celé číslo možno vyjadriť ako nesprávny zlomok tak, že mu dáme menovateľ 1; napríklad 5 sa rovná 5/1. Zmiešané číslo je také, ktoré obsahuje celé číslo a zlomok, napríklad 1-1 / 2 (to znamená „jeden a pol“).
Naučte sa prevádzať zmiešané čísla na nesprávne zlomky. Vynásobte menovateľ celým číslom a pridajte tento výsledok do čitateľa; napríklad na prevod 1-3 / 4 vynásobte menovateľ (4) celým číslom (1) a pridajte tento výsledok k pôvodnému čitateľovi (3), čím získate výsledok 7/4. Predtým, ako sa pokúsite sčítať, odčítať, násobiť alebo deliť, budete musieť zmiešané čísla previesť na nesprávne zlomky.
Naučte sa nájsť zlomok recipročne. Recipročný zlomok je multiplikatívna inverzná hodnota zlomku; to znamená, že ak vynásobíte zlomok jeho recipročným, výsledok sa bude rovnať 1. Zlomok môžete nájsť recipročne tak, že ho „otočíte hore dnom“ a obrátite čitateľa a menovateľa; napríklad prevrátená hodnota 3/4 je 4/3.
Učiť sa zjednodušiť zlomky nájdením najväčšieho spoločného faktora. Určte činitele čitateľa aj menovateľa a potom ich vydelte najväčším činiteľom, ktorý majú spoločné. Napríklad pre zlomok 4/8 nájdite spoločné faktory 4 a 8; faktory 4 sú 1, 2 a 4 a faktory 8 sú 1, 2, 4 a 8. Pretože najväčší spoločný faktor 4/8 je štyri, vydeľte čitateľa aj menovateľa číslom 4. Zjednodušená odpoveď je 1/2.
Zjednodušenie zlomkov môže byť veľmi užitočné po sčítaní, odčítaní, násobení alebo delení; Výsledok možno pomerne často vyjadriť v jednoduchšej forme, preto by ste mali vždy skontrolovať svoju odpoveď a zistiť, či je možné ju zjednodušiť, ako je to znázornené tu.
Učiť sa nájsť najmenšieho spoločného menovateľa dvoch zlomkov, napríklad 3/8 a 5/12. Rozdeľte každého menovateľa na prvočísla a sledujte, koľkokrát jednotlivé prvočísla použijete; napríklad prvočíselné faktory 8 sú 2, 2 a 2 a prvočíselné faktory 12 sú 2, 2 a 3. Všimnite si najväčší počet prípadov, keď sa každý primárny faktor použije v ktoromkoľvek menovateli; v tomto prípade sa 2 použije maximálne 3-krát a 3 sa použije iba raz. Vynásobte tieto čísla a nájdite najmenšieho spoločného menovateľa; pre 8 a 12 vynásobte 2 × 2 × 2 × 3 = 24, takže 24 je najmenší spoločný menovateľ.
Sčítajte a odčítajte zlomky s rovnakým menovateľom pridaním alebo odčítaním ich čitateľov. Napríklad 1/8 + 3/8 = 4/8 a 5/12 - 2/12 = 3/12. Čitatelia sa pridajú, ale menovatelia zostanú nezmenení.
Sčítajte a odčítajte zlomky s rôznymi menovateľmi nájdením najmenšieho spoločného menovateľa, ako je uvedené v kroku 5. Pre každú frakciu vydelte najmenší spoločný menovateľ pôvodným menovateľom tejto frakcie a potom vynásobte čitateľa aj menovateľa týmto výsledkom. Napríklad 3/8 a 5/12 majú najmenej spoločného menovateľa 24. Pretože 24/8 = 3, vynásobte čitateľa aj menovateľa 3/8 číslom 3, čím získate 9/24; podobne od 24/12 = 2, takže vynásobte čitateľa aj menovateľa 5/12 číslom 2, aby ste získali 10/24.
Keď majú dve čísla rovnakého menovateľa, môžu sa pridať alebo odčítať, ako je opísané v kroku 6; v tomto prípade 9/24 + 10/24 = 19/24.
Násobte zlomky vynásobením čitateľov každej frakcie a menovateľov každej frakcie, čím sa získa produkt. Napríklad pri vynásobení 1/2 a 3/4 vynásobíte čitateľa (1 × 3 = 3) a menovateľa (2 × 4 = 8), čím získate konečnú odpoveď 3/8.
Frakcie sa rozdelia tak, že sa prevráti druhá frakcia (deliteľ) a obe frakcie sa vynásobia, ako je uvedené v kroku 8. V príklade 2/3 ÷ 1/2 najskôr zmeňte 1/2 na svoju recipročnú hodnotu 2/1 a potom vynásobte 2/3 a 2/1, aby ste našli podiel 4/3 (2/3 × 2 / 1 = 4/3).
Tipy
Riešenie problémov s frakciami je zručnosť, ktorá si vyžaduje úspech, aby ste uspeli. Keď sa človek oboznámi so slovnou zásobou a postupnosťou zručností potrebných na sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie zlomkov, bude ľahšie ich používať.