Točenie disku na hriadeli sa často premieta do lineárneho pohybu. Najzrejmejším príkladom je automobilové koleso, ale pri navrhovaní prevodových a pásových systémov môže byť dôležitý aj pohyb vpred. Prechod z rotácie na lineárnu rýchlosť je priamy; všetko, čo potrebujete vedieť, je polomer (alebo priemer) rotujúceho disku. Ak chcete lineárnu rýchlosť v stopách za minútu, je dôležité mať na pamäti, že musíte merať polomer v stopách.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Pre disk točiaci sa onot / min., je dopredná rýchlosť pripojeného hriadeľan × 2πrak je polomer diskur.
Základný výpočet
Vymenujte bodPna obvode rotujúceho disku.Pnadväzuje kontakt s povrchom raz pri každom otočení a pri každom otočení prejde vzdialenosť rovnajúcu sa obvodu kruhu. Ak je trecia sila dostatočná, hriadeľ pripevnený k disku sa pri každom otočení posúva v tej istej vzdialenosti dopredu. Disk s polomeromrmá obvod 2πr, takže každé otočenie posunie hriadeľ dopredu o túto vzdialenosť. Ak sa disk točí n-krát za minútu, hriadeľ sa pohybuje o vzdialenosťn× 2πr každú minútu, čo je jeho rýchlosť vpred (s).
s = n × 2πr
Častejšie sa meria priemer (d) disku, napríklad kolesa automobilu, ako je polomer. Odkedyr = d÷ 2, stane sa rýchlosť vozidla vprednπd, kde n je rýchlosť otáčania pneumatiky.
s = n × πd
Príklad
Automobil s 27-palcovými pneumatikami cestuje rýchlosťou 60 míľ za hodinu. Ako rýchlo sa mu točia kolesá?
Prepočítajte rýchlosť vozidla z míľ za hodinu na stopy za minútu: 60 míľ / h = 1 míľa za minútu, čo je zase 5 280 stôp / min. Pneumatika automobilu má priemer 1,125 stopy. Aks = n × πd, vydelíme obe strany rovnice πd:
n = \ frac {s} {πd} \\ \, \\ = \ frac {5280 \ text {ft / min}} {3,14 × 1,125 \ text {ft}} \\ \, \\ = 1 495 \ text { ot / min}
Trenie je faktor
Keď sa disk, ktorý je v kontakte s povrchom, otáča, hriadeľ, okolo ktorého sa disk otáča, sa pohybuje dopredu iba vtedy, ak je sila trenia medzi diskom a povrchom dostatočne veľká, aby sa zabránilo skĺznutiu. Trecia sila závisí od koeficientu trenia medzi dvoma povrchmi, ktoré sú v kontakte, a od sily smerom dole vyvíjanej hmotnosťou disku a hmotnosťou pôsobiacou na hriadeľ. Tieto vytvárajú kolmú silu nadol v bode dotyku, ktorý sa nazýva normálna sila, a táto sila sa zmenšuje, ak je povrch naklonený. Pneumatiky môžu začať šmýkať, keď vystúpia z kopca, a môžu sa pošmyknúť na ľade, pretože koeficient trenia ľadu je menší ako koeficient asfaltu.
Kĺzavosť ovplyvňuje pohyb dopredu. Pri prepočte rýchlosti otáčania na lineárnu rýchlosť môžete kompenzovať sklz vynásobením vhodným faktorom odvodeným od koeficientu trenia a uhla sklonu.