Prevod zlomkov na desatinné miesta je iba ďalším spôsobom vyjadrenia delenia. Rovnaké nástroje, ktoré používate na rozdelenie celých čísel, vám pomôžu premeniť zlomok na desatinné miesto. Okrem toho môžete použiť niekoľko skratiek, aby ste uľahčili pochopenie procesu.
Čitatelia, menovatelia a divízie
Ak chcete previesť zlomok na desatinné miesto, musíte rozumieť čitateľom a menovateľom. Čitateľ je najvyššie číslo vo zlomku a menovateľ je spodné číslo. Napríklad vo zlomku 3/5 je čitateľ 3 a menovateľ 5.
Zlomok je však aj výrazom delenia. Hodnota zlomku sa rovná čitateľovi vydelenému menovateľom. Takže 3/5 sa rovná 3 vydelené 5 alebo 0,6. Zlomok tak môžete previesť na desatinné miesto pomocou dlhého delenia alebo kalkulačky.
Sila 10 skratiek
Vlastnosti zlomku môžete využiť na ručné riešenie zlomkov. Napríklad keď vynásobíte menovateľ zlomku číslom, čitateľa rovnako vynásobíte rovnakým číslom. Takto môžete ľahko prevádzať zlomky na desatinné miesta, ak menovateľa môžete premeniť na mocninu 10 - napríklad 10, 100 alebo 1 000.
Vezmite znova 3/5. Môžete vynásobiť čitateľa aj menovateľa číslom 2, aby ste vytvorili menovateľa 10. Takto získate zlomok 6/10. Pamätajte, že zlomok je iba delenie čitateľa menovateľom. Keď vydelíte číslo silou 10, posuniete desatinnú čiarku o každú pozíciu vľavo pre každú nulu. Takže 6/10 je 0,6, 6/100 je 0,06 a 6/1 000 je 0,006. Rovnaký výsledok získate za 3/5, iba namiesto dlhého delenia urobíte násobenie.
Nesprávne a zmiešané zlomky
Rovnakú techniku sily 10 môžete použiť aj pre nesprávne a zmiešané frakcie, čo sú frakcie väčšie ako 1. An nesprávna frakcia, ako napríklad 7/4, má čitateľa, ktorý je vyšší ako menovateľ. Ak chcete túto frakciu previesť na desatinné miesto, použite rovnaký trik vynásobením a získajte mocninu 10. Vynásobením čitateľa aj menovateľa číslom 25 vznikne zlomok 175/100, ktorý môžete rozdeliť. Pamätajte, že desatinnú čiarku posuniete o jednu doľava pre každú nulu v menovateli, takže 7/4 = 175/100 = 1,75.
A zmiešaná frakcia, napríklad 3 6/25, je iný spôsob vyjadrenia nesprávnej frakcie. Ak chcete previesť zmiešaný zlomok na desatinné miesto, odložte číslo mimo zlomok a urobte pre zlomok desatinný prevod. Potom pridáte číslo mimo zlomok na svoje desatinné miesto. Pre 3 6/25 odložte 3, potom preveďte zlomok vynásobením čitateľa aj menovateľa číslom 4, čím získate 24/100 alebo 0,24. Potom pridajte 0,24 k 3, čím získate 3,24. Takže 3 6/25 = 3,24.
Opakujúce sa desatinné čísla
Ak robíte dlhé delenie na prevod zlomku na desatinné miesto, môžete naraziť na situáciu, že budete pokračovať v delení navždy. Keď rozdelíte 1 na 3, vytvorí sa nekonečné desatinné miesto:
0.3333333333...
Toto sa nazýva opakujúce sa desatinné miesto označené elipsou (...) na konci alebo čiarkou nazývanou vinculum ktorá je umiestnená nad opakujúcimi sa číslicami. Ak narazíte na opakujúce sa desatinné miesto, môžete prestať robiť delenie a umiestniť poznámku, že desatinné miesto sa opakuje pomocou elipsy alebo čiarky. Opakujúce sa desatinné miesto nemusí byť obmedzené na jednu opakujúcu sa číslicu. Napríklad:
5/6 = 0.83333... 1/7 = 0.142857142857...
Pre 5/6 označuje elipsa iba to, že sa číslica 3 opakuje. Vinculum by bolo umiestnené iba nad 3. Za 1/7 sa 142857 opakuje donekonečna.