Horná a spodná hranica kontroly sú dôležitou súčasťou štatistickej kontroly kvality, nepostrádateľným matematickým nástrojom používaným vo výrobe a iných disciplínach. Limity hovoria výrobcovi, či náhodné zmeny vo výrobnom procese sú skutočne náhodné alebo či vznikajú z problémov, ako sú opotrebenie nástrojov, chybné materiály alebo zmeny životného prostredia. Výpočet je pomerne jednoduchý a opiera sa o štatistický priemer a štandardnú odchýlku.
Každý proces obsahuje variácie. Napríklad dva kusy kovu vyrobené tým istým výrobcom nebudú mať vždy presne rovnakú hrúbku; hrúbka sa bude do istej miery meniť. Táto variácia je zvyčajne prirodzená a náhodne rozdelená, čo znamená, že rozdiely sú rozptýlené okolo priemeru. Niekedy však táto odchýlka vyplýva zo zvláštnych príčin. Ak odchýlka pochádza z neprirodzeného zdroja, znamená to, že proces je mimo kontroly. Určenie, či zmena pochádza z neprirodzeného zdroja, sa opiera o dôležitý štatistický koncept: štandardná odchýlka, ktorá je mierou variácie procesu.
Štatisticky je proces pod kontrolou, ak väčšina jeho variácií spadá do určitého rozsahu. Výrobcovia nastavia tento rozsah výpočtom hornej a dolnej hranice kontroly. Tieto limity potom použijú na kontrolu, či je proces mimo kontroly. Proces kontroly poskytuje výsledky, ktoré spadajú do troch štandardných odchýlok od priemeru. Je to preto, že prirodzený proces produkuje iba výsledky, ktoré spadajú mimo rozsahu troch štandardných odchýlok do 1 percenta času, podľa vlastností štatistického normálneho rozdelenia.
Hornú a dolnú hranicu kontroly môžete ľahko vypočítať prostredníctvom vzorkovania procesu a vykonania niekoľkých výpočtov. Balíky štatistických výpočtov môžu tento proces zjednodušiť, ale stále ho môžete vykonať ručne. Zhromaždite vzorku pozostávajúcu z najmenej 20 meraní z príslušného procesu. Nájdite priemernú a štandardnú odchýlku vzorky. Pridajte trojnásobok štandardnej odchýlky k priemeru, aby ste dosiahli hornú kontrolnú hranicu. Odčítajte trikrát štandardnú odchýlku od priemeru, aby ste dostali spodnú hranicu kontroly.
Algebra je všetko, čo potrebujete na ručný výpočet kontrolných limitov. Vypočítajte priemer súčtom meraní a vydelením veľkosťou vzorky. Štandardná odchýlka sa vypočíta tak, že sa každé meranie odčíta od priemeru a výsledky sa štvorčekujú jednotlivo. Ďalej sčítajte množinu jednotlivých čísel. Vydeľte súčet veľkosťou vzorky mínus jedna. Nakoniec výsledok zarovnajte, aby ste vypočítali štandardnú odchýlku.