Inflexné body určujú, kde sa mení konkávnosť krivky. Tieto vedomosti môžu byť užitočné na určenie bodu, v ktorom sa rýchlosť zmeny začína spomaľovať alebo zvyšovať, alebo sa dajú použiť v chémii na nájdenie bodu ekvivalencie po titrácii. Nájdenie inflexného bodu si vyžaduje riešenie druhej derivácie pre nulu a vyhodnotenie znamienka tejto derivácie okolo bodu, kde sa rovná nule.
Vezmime si druhú deriváciu záujmovej rovnice. Ďalej vyhľadajte všetky hodnoty, kde sa druhá derivácia rovná nule alebo neexistuje, napríklad kde sa menovateľ rovná nule. Tieto dva kroky identifikujú všetky možné inflexné body. Ak chcete zistiť, ktoré z týchto bodov sú vlastne inflexné body, určte znamienko druhej derivácie na oboch stranách bodu. Druhé deriváty sú kladné, keď je krivka konkávna nahor, a sú negatívne, keď je krivka konkávna dole. Preto, keď je druhá derivácia kladná na jednej strane bodu a záporná na druhej strane, tento bod je inflexným bodom.