Štandardná odchýlka je mierou ako sú rozložené čísla od priemeru súboru údajov. Nie je to to isté ako priemerná alebo stredná odchýlka alebo absolútna odchýlka, kde sa používa absolútna hodnota každej vzdialenosti od priemeru, dávajte pozor, aby ste pri výpočte odchýlky použili správne kroky. Štandardná odchýlka sa niekedy nazýva štandardná chyba kde sa robí odhadovaná odchýlka pre veľkú populáciu. Z týchto mier je štandardná odchýlka mierou, ktorá sa najčastejšie používa v štatistickej analýze.
Nájdite priemer
Prvým krokom pri výpočte štandardnej odchýlky je nájsť znamenajú súboru údajov. Zlý je priemer alebo súčet čísel vydelený počtom položiek v sade. Napríklad päť študentov matematického kurzu s vyznamenaním získalo matematické testy v hodnotách 100, 97, 89, 88 a 75. Ak chcete zistiť priemer ich známok, pridajte všetky hodnotiace známky a vydelte 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 priemer testovací stupeň za kurz bol 89,8.
Nájdite odchýlku
Predtým, ako nájdete štandardnú odchýlku, musíte vypočítať
rozptyl. Rozptyl je spôsob, ako zistiť, ako veľmi sa jednotlivé čísla líšia od priemeru alebo priemeru. Odčítajte priemer od každého výrazu v množine.Pre množinu skóre testu by sa odchýlka zistila tak, ako je to znázornené:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Každá hodnota je na druhú, potom sa odčíta súčet a ich súčet sa vydelí počtom položiek v sade.
[104,04 + 51,84 + 0,64 + 3,24 + 219,04] / 5 378,8 / 5 75,76 Rozptyl množiny je 75,76.
Nájdite druhú odmocninu variácie
Posledný krok pri výpočte štandardná odchýlka je druhá odmocnina rozptylu. Najlepšie to urobíte pomocou kalkulačky, pretože budete chcieť, aby vaša odpoveď bola presná a môžu obsahovať desatinné miesta. Pre súbor skóre v teste je štandardná odchýlka druhá odmocnina 75,76 alebo 8,7.
Pamätajte, že štandardnú odchýlku je potrebné interpretovať v kontexte súboru údajov. Ak máte v súbore údajov 100 položiek a štandardná odchýlka je 20, existuje relatívne veľké rozpätie hodnôt od priemeru. Ak máte v súbore údajov 1 000 položiek, štandardná odchýlka 20 je oveľa menej významná. Je to číslo, ktoré treba brať do úvahy v kontexte, preto pri výklade jeho „významu“ používajte kritický úsudok.
Zvážte Ukážku
Posledným faktorom pri výpočte štandardnej odchýlky je, či pracujete so vzorkou alebo s celou populáciou. Aj keď to nebude mať vplyv na spôsob, akým vypočítate priemer alebo štandardnú odchýlku, bude to mať vplyv na rozptyl. Ak ste dostali všetko z čísel v množine údajov sa rozptyl vypočíta tak, ako je to znázornené, pričom rozdiely sú na druhú, súčet a potom sa vydelia počtom množín. Ak však máte iba vzorku a nie celú populáciu množiny, súčet týchto štvorcových rozdielov sa vydelí počet položiek mínus 1. Ak teda máte vzorku 20 položiek z 1000 obyvateľov, pri hľadaní odchýlky vydelíte celkovú hodnotu 19, nie 20.