Uhly a výpočtové stupne sú základnými pojmami v geometrii a trigonometrii, ale tieto vedomosti sú užitočné aj v oblastiach ako astronómia, architektúra a inžinierstvo. Schopnosť nájsť uhlové stupne je nevyhnutná zručnosť, ktorú musíte ovládať predtým, ako sa pustíte do pokročilejších konceptov, ako sú radiány, dĺžka oblúka a oblasť sektoru. V závislosti na matematickej úrovni a konkrétnom uhle, s ktorým sa zaoberáte, môžete vypočítať uhlové stupne pomocou niekoľkých rôznych metód.
Používanie uhlomeru
Uhlomer je na meranie uhlov, čo pravítko na meranie dĺžky. Je to plastový alebo kovový polkruh s gradáciami v pravidelných intervaloch od 0 do 90 stupňov vpravo a vľavo od polohy 0. Ľahko sa používa: Zarovnajte gradáciu „0“ na uhlomere s jedným z lúčov uhla a umiestnite stredný kruh na uhlomer na vrchol uhla. Všimnite si, kde sa druhý lúč uhla vyrovnáva na uhlomere - tým získate uhlové stupne.
Trojuholníky sú predvídateľné
Trojuholník má vždy tri uhly a vždy sa pripočítajú až k 180 stupňom. Ak to viete, môžete vždy vypočítať hodnotu jedného z uhlov, ak poznáte hodnoty ostatných dvoch. Jednoducho spočítajte tieto dve hodnoty a odčítajte od 180. To však nepomáha, keď nepoznáte hodnoty žiadneho z uhlov. V takom prípade môže pomôcť trigonometria pravouhlých trojuholníkov.
Trigonometria k záchrane
Pravouhlý trojuholník je taký, ktorý obsahuje 90-stupňový uhol. Ďalšie dva uhly sa preto sčítajú až do 90 stupňov, takže ak nájdete jeden z nich, poznáte druhý. Pravouhlý trojuholník môžete vpísať do ľubovoľného nepravidelného trojuholníka a určiť jeden z uhlov pomocou sínusových a kosínusových diagramov.
Hodnotu ktoréhokoľvek z uhlov v pravouhlom trojuholníku možno určiť podľa dĺžok čiar, ktoré ho tvoria, ktoré môžete zmerať. Vydelením dĺžky priamky opačnej k uhlu preponou sa získa zlomok známy ako „sínus“ uhla, pričom sa vydelí dĺžka priamky susediacej s uhlom preponou poskytne „kosínus“. Obe tieto zlomky môžete vyhľadať v grafoch a nájsť uhol.
Príklad
Máte trojuholník s tromi neznámymi uhlami. Z jednej z čiar v trojuholníku nakreslíte čiaru kolmú na rozdelenie jedného z uhlov, čím vznikne pravouhlý trojuholník. Po zmeraní dĺžok čiar budete mať všetko, čo potrebujete, aby ste určili hodnoty všetkých uhlov.
Uhol, ktorý môžete určiť najľahšie, je ten, ktorý ste neprelomili. Predpokladajme, že dĺžka čiary, ktorú ste nakreslili - tá, ktorá je oproti uhlu - je dlhá 3 palce a dĺžka prepony pravouhlého trojuholníka je 6 palcov. Sínus uhla je preto 3/6 = 0,5, a ak to v grafe vyhľadáte, zistíte, že uhol je 30 stupňov. To znamená, že druhý uhol v pravouhlom trojuholníku je 60 stupňov, pretože tieto dva musia sčítať až 90. Keď ste nakreslili pravouhlý, prelomili ste uhol v pôvodnom trojuholníku, takže hodnota tohto uhla je 120 stupňov. To znamená, že hodnota tretieho uhla v pôvodnom trojuholníku musí byť 30 stupňov, pretože hodnoty všetkých uhlov musia sčítať až 180.