Geometrický objem je množstvo priestoru vo vnútri pevného tvaru. Ak chcete učiť geometrický objem, dajte svojim študentom najskôr konkrétne skúsenosti s manipulatívmi, aby mohli úplne porozumieť pojmu objem. Potom ich usmernite, aby zistili vzťah medzi povrchovou plochou a objemom, aby mohli predpovedať vzorec pre objem. Ďalej im dajte vyriešiť problémy zo skutočného života.
Objavte zväzok
Poučiť vašim študentom postaviť obdĺžnikový hranol so spojovacími kockami. Dĺžka by mala byť šesť kociek, šírka štyri kocky a výška jedna kocka. Poraďte im, aby pomocou toho, čo vedia o vzorci pre povrchovú plochu, predpovedali, koľko kociek použili, a potom ich nechajte, aby spočítali kocky, aby zistili, či sú ich predpovede správne. Odpoveď by mala byť 24 kociek.
Ďalšie, dajte im pokyn, aby zachovali rovnakú dĺžku a šírku, ale skonštruujte hranol s výškou dvoch kociek. Mali by opäť predvídať, koľko majú kociek, a počítať, či sú správne. Odpoveď by mala byť 48 kociek.
ďalej s tromi kockami na vysku. Pomôžte im pri hľadaní vzorca pre objem hranola, ktorý je dĺžka x šírka x výška alebo
d x š x v. Dajte študentom rozmery niekoľkých obdĺžnikových hranolov, aby si mohli precvičiť hľadanie hlasitosti.Objem valca
Šou študentom fľašu a spýtajte sa ich, do koľkých kociek by sa to zmestilo. Poraďte im, keď zistia, že je ťažké zmerať objem valca s kockami, pretože kocky sa nezmestia do guľatého priestoru.
Pripomenúť informovali ich o vzťahu povrchovej plochy kocky k objemu kocky a zistili, či dokážu predpovedať spôsob riešenia problému. Ukážte im, že objem valca je povrchová plocha kruhu krát výška. Plocha kruhu je pi krát štvorcový polomer. Tak teda vypočítať objem valca, vezmeme povrch kruhu, ktorý je násobkom výšky, čo je pi-násobok polomeru na druhú, násobok výšky alebo pi x r ^ 2 x h.
Dať niekoľko príkladov, ktoré majú meranie polomeru, a majú ich sprevádzať pri cvičení.
Objem pyramídy
Šou študenti pyramídu. Spýtajte sa ich, čo bude zložité pri predpovedaní objemu pyramídy. Pretože boky pyramídy majú sklon, nemôžete jednoducho vynásobiť povrch základne výškou. Vzorec pre objem pyramídy je jedna tretina základu krát výška alebo 1/3 b x v. Ukážte študentom rozdiel medzi výškou, vzdialenosťou priamo od základne k bodu a dĺžkou šikmého stúpania.
Aplikácia v reálnom živote
Študenti si bude pamätať, ako vyriešiť geometrický objem oveľa lepšie, ak uvidia jeho aplikácie v reálnom živote. Prineste vrece zalievacej pôdy, ktorá zobrazuje objem v kubických stopách, a valcovitý kvetináč. Spýtajte sa študentov, ako môžu zistiť, koľko kvetináčov dokáže vrece so zeminou naplniť.
Najprv, nech urobia plán pomocou znalostí, ktoré majú o objeme. Vysvetlite, že odhad je v poriadku, ak je kvetináč mierne sklonený. Poskytnite im potrebné nástroje, ako sú meracie pásky a kalkulačky.
Po vytvorili plán, nech nech robia merania a objavy sami. Kľúčový je tu postup, ktorý nezíska presne správnu odpoveď. Pri predlžovacej činnosti im poskytnite miery pre záhradný box a zistite, koľko vriec zeminy na vyplnenie poľa potrebujú.