Pojem „nesprávna zlomok“ znamená, že čitateľ (najvyššie číslo zlomku) je väčší ako menovateľ (spodné číslo zlomku). Nesprávne zlomky sú v skutočnosti maskované zmiešané čísla, takže posledným krokom vášho matematického problému bude zvyčajne prevod tejto nesprávnej zlomky na zmiešané číslo. Ak ale stále vykonávate operácie ako sčítanie a odčítanie, je najľahšie zatiaľ nechať čísla v nesprávnej zlomkovej podobe.
Pridávanie nesprávnych zlomkov
Proces pridávania nesprávnych frakcií funguje úplne rovnako ako proces pridávania nesprávnych frakcií. (V správnom zlomku je čitateľ menší ako menovateľ.)
Začnite tým, že sa uistíte, že obe frakcie, s ktorými máte do činenia, majú rovnakého menovateľa. Ak nemajú rovnakého menovateľa, budete musieť jednu alebo obe zlomky previesť na nového menovateľa, aby sa zhodovali.
Napríklad, ak sa zobrazí výzva na pridanie zlomkov:
\ frac {5} {4} + \ frac {13} {12}
nemajú rovnakého menovateľa. Ale ak máte ostré oči, môžete si všimnúť, že 4 × 3 = 12. Nemôžete iba vynásobiť menovateľ 5/4 číslom 3 a premeniť ho na 12, pretože by to zmenilo hodnotu zlomku. Zlomok ale môžete vynásobiť 3/3, čo je len ďalší spôsob zápisu 1. Toto ho zmení na nového menovateľa bez zmeny jeho hodnoty:
\ frac {5} {4} × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {12}
Teraz máte dve zlomky s rovnakým menovateľom: 15/12 a 13/12.
Ak máte dve zlomky s rovnakým menovateľom, môžete jednoducho pridať čitateľa a potom napísať odpoveď rovnakým menovateľom. Ak chcete pokračovať v príklade, ak chcete pridať nesprávne zlomky 15/12 a 13/12, najskôr pridajte čitateľa:
15 + 13 = 28
Potom napíšte odpoveď do rovnakého menovateľa:
\ frac {28} {12}
Alebo to napísať iným spôsobom:
\ frac {15} {12} + \ frac {13} {12} = \ frac {28} {12}
Ak je vaša odpoveď z predchádzajúceho kroku už najnižšia, môžete problém považovať za hotový. Ak však môžete výsledok ešte viac zjednodušiť, mali by ste - a keďže máte do činenia s najmenej jednou nesprávnou frakciou, možno budete môcť odpoveď skonvertovať na zmiešané číslo. V takom prípade môžete urobiť oboje. Začnite identifikáciou bežných faktorov v čitateľovi a menovateli a ich zrušením:
\ frac {28} {12} = \ frac {7 (4)} {3 (4)} = \ frac {7} {3}
(Štyri sú spoločným faktorom v čitateľovi aj v menovateli; jeho zrušením získate výsledok 7/3.)
Ďalej preveďte nesprávnu zlomok na zmiešané číslo vykonaním rozdelenia označeného zlomkom: 7 ÷ 3. Nemali by ste sa však deliť úplne cez desatinné miesta; namiesto toho zastavte, keď máte výsledok s celým číslom a zvyšok. V tomto prípade,
7 ÷ 3 = 2 \ text {r} 1
alebo dve so zvyškom 1.
Napíš celé číslo ako také - 2 - a za ním zlomok, pričom zvyšok bude čitateľ a menovateľ, ktorý si mal naposledy - v tomto prípade 3 - ako stále menovateľ. Na záver tohto príkladu máte zmiešanú odpoveď vo výške
2 \, \ frac {1} {3}
Odčítanie nesprávnych zlomkov
Na odpočítanie nesprávnych zlomkov použijete rovnaké kroky ako pri pridávaní. Zvážte ďalší príklad:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4}
V tomto prípade majú obidve frakcie rovnakého menovateľa, takže môžete prejsť priamo k ďalšiemu kroku.
Odčítajte čitateľov od seba tak, ako to bolo pôvodne určené, a potom napíšte odpoveď rovnakým čitateľom ako obe zlomky, s ktorými máte do činenia. Majte na pamäti, že zatiaľ čo na poradí vašich čísel nezáleží na pridaní, na odčítaní záleží - takže nemeňte čísla v okolí. V takom prípade máte:
6 - 5 = 1
Ak to napíšete do svojho menovateľa, dostanete odpoveď na:
\ frac {1} {4}
V tomto prípade je vaša odpoveď - 1/4 - už najnižšia, takže ju nemôžete zredukovať ani zjednodušiť. A pretože to už nie je nesprávny zlomok, nemôžete ho tiež previesť na zmiešané číslo. Všetko, čo musíte urobiť, aby ste problém dokončili, je napísať svoju odpoveď jasne:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4} = \ frac {1} {4}
Sčítanie zmiešaných čísel s nesprávnymi zlomkami
Ak sa zobrazí výzva, aby ste pridali zmiešané čísla dohromady alebo aby ste pridali zmiešané číslo k zlomku, najjednoduchšou metódou je takmer vždy prevod zmiešaného čísla na zlomok; to uľahčuje manipuláciu. Napríklad, ak sa zobrazí výzva na pridanie
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6}
najskôr vynásobíte celú číselnú časť 2 1/6 číslom 6/6 a prevediete ju na zlomkovú formu:
2 × \ frac {6} {6} = \ frac {12} {6}
Nezabudnite pridať 1/6 navyše zo zmiešaného čísla:
\ frac {12} {6} + \ frac {1} {6} = \ frac {13} {6}
Teraz sa stáva váš pôvodný problém
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6}
Pretože obe zlomky majú rovnakého menovateľa, môžete pokračovať a pridať čitateľa a potom napísať odpoveď cez existujúceho menovateľa:
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6} = \ frac {21} {6}
Aj keď vám niektorí učitelia môžu nechať odpoveď v tejto forme, vždy je dobré previesť odpoveď späť na zmiešané číslo:
3 \, \ frac {3} {6}
A potom, pomocou orlích očí, ste si už pravdepodobne všimli, že môžete zrušiť faktory na zjednodušenie zlomku 3/6 až 1/2, ktorý vám dá konečnú odpoveď:
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6} = 3 \, \ frac {1} {2}