Každodenné slová môžu mať v matematike špeciálny význam. To je určite prípad výrazu „komplementárny“, ktorý predstavuje zvláštny vzťah medzi ľubovoľnými dvoma uhlami, ktorý po spočítaní predstavuje spolu 90 stupňov. To môže znamenať, že uhly sú tesne vedľa seba, ale môžu byť tiež na opačných stranách jedného okraja trojuholníka alebo vôbec nemôžu mať rovnaký geometrický tvar.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Ak sú dva uhly komplementárne, je súčet ich meraní uhlov 90 stupňov.
Nájdenie chýbajúceho doplnkového uhla
Aké dobré je teda vedieť, že dva uhly sa navzájom dopĺňajú? Ak najskôr poznáte hodnotu jedného uhla, môžete ho použiť na vyhľadanie hodnoty druhého uhla, pretože viete, že oba majú spolu 90 stupňov. Alebo to napísať matematicky,
a + b = 90 stupňov, kde a je miera jedného uhla a b je mierou druhého uhla.
Predstavte si, že viete, že jeden z dotyčných uhlov meria 25 stupňov. Ak to dosadíte do vzorca, máte:
25 stupňov + b = 90 stupňov
Ak chcete zistiť mieru druhého uhla, vyriešte pre b. Získate tak:
b = 65 stupňov
Takže miera druhého komplementárneho uhla je 65 stupňov.
Dva doplnkové uhly tvoria pravý uhol
Vedieť, že dva uhly sa navzájom dopĺňajú, otvára dvere aj k ďalším informáciám. Po prvé, 90-stupňový uhol je tiež známy ako pravý uhol, ktorý nájdete v mnohých geometrických tvaroch, ako sú štvorce, obdĺžniky a niektoré trojuholníky, a v skutočných tvaroch vrátane krabíc a rámp. Dva uhly nemusia byť hneď vedľa seba, aby sa dopĺňali, ale ak sú, budete automaticky vedieť, že keď sa vezmú spolu, vytvoria ten pravý uhol.
Pravé trojuholníky majú doplnkové uhly
Medzi všetkými tromi uhlami trojuholníka je tiež zvláštny vzťah: Ak spočítate všetky ich rozmery, dohromady bude mať 180 stupňov. Ak máte do činenia s pravouhlým trojuholníkom, už viete, že jeden z týchto uhlov meria 90 stupňov. To ponecháva 90 stupňov na rozdelenie medzi ďalšie dva uhly, čo - prekvapenie! - znamená, že sa dopĺňajú. To sa hodí, ak napríklad viete, že dva uhly trojuholníka sa navzájom dopĺňajú. V takom prípade automaticky viete, že máte do činenia s pravým trojuholníkom.
Pravý trojuholník je tiež vynikajúcim príkladom doplňujúcich sa uhlov, ktoré nemusia byť hneď vedľa seba; v tomto prípade sú komplementárne uhly na opačných koncoch jednej zo strán trojuholníka.