Problémy so strojom Atwood zahŕňajú dve závažia spojené šnúrkou zavesenou na protiľahlých stranách kladky. Kvôli jednoduchosti sa predpokladá, že struna a kladka sú nehmotné a bez trenia, a preto sa problém redukuje na uplatnenie Newtonových fyzikálnych zákonov. Vyriešenie problému so strojom Atwood vyžaduje, aby ste vypočítali zrýchlenie systému váh. To sa dosiahne použitím 2. Newtonovho zákona: Sila sa rovná hromadnej rýchlosti zrýchlenia. Obtiažnosť problémov so strojom Atwood spočíva v určení napínacej sily na strunu.
Nakreslite šípky vychádzajúce z váh predstavujúcich sily, ktoré na ne pôsobia. Obe závažia majú ťahovú silu „T“ ťahajúcu nahor, ako aj gravitačnú silu sťahujúcu sa dole. Tiažová sila sa rovná hmotnosti (označenej „m1“ pre hmotnosť 1 a „m2“ pre hmotnosť 2) hmotnosti krát „g“ (rovná sa 9,8). Preto je gravitačná sila na ľahšiu váhu m1_g a sila na väčšiu váhu m2_g.
Vypočítajte čistú silu pôsobiacu na ľahšiu váhu. Čistá sila sa rovná napínacej sile mínus gravitačná sila, pretože ťahajú v opačných smeroch. Inými slovami, Čistá sila = Napínacia sila - m1 * g.
Vypočítajte čistú silu pôsobiacu na väčšiu váhu. Čistá sila sa rovná gravitačnej sile mínus ťahová sila, takže Čistá sila = m2 * g - ťažná sila. Na tejto strane sa napätie odčíta od hmotnej gravitácie skôr ako naopak, pretože smer napätia je na opačných stranách kladky opačný. To dáva zmysel, ak vezmete do úvahy váhy a šnúry rozložené vodorovne - napätie ťahá v opačných smeroch.
Náhradník (ťahová sila - m1_g) za čistú silu v rovnici čistá sila = m1_akcelerácia (Newtonov druhý zákon uvádza, že sila = hmotnosť * zrýchlenie; zrýchlenie bude odteraz označené ako „a“). Napínacia sila - m1_g = m1_a alebo Tension = m1_g + m1_a.
Nahraďte rovnicu napätia z kroku 5 rovnicou z kroku 4. Čistá sila = m2_g - (m1_g + m1_a). Podľa druhého Newtonovho zákona Čistá sila = m2_a. Substitúciou, m2_a = m2_g - (m1_g + m1_a).
Nájdite zrýchlenie systému riešením pre a: a_ (m1 + m2) = (m2 - m1) _g, takže a = ((m2 - m1) * g) / (m1 + m2). Inými slovami, zrýchlenie sa rovná 9,8-násobku rozdielu dvoch hmotností vydelenému súčtom týchto dvoch hmotností.