Poznanie objemu trojrozmerných objektov je dôležité, pretože objem je jednou z kľúčových mier objemového tvaru. Je to jeden zo spôsobov merania veľkosti. Tvar trojuholníkového hranola sa vo svete vyskytuje prirodzene a nachádza sa v kryštáloch všetkých typov. Je tiež dôležitým štrukturálnym prvkom v architektúre a dizajne.
Vytvorte diagonálnu čiaru od jedného rohu obdĺžnika k opačnému rohu a obdĺžnik rozdeľte na polovicu. Každá polovica má tvar trojstranného objektu, ktorý sa nazýva trojuholník.
Vyberte jeden z trojuholníkov. Plocha tohto trojuholníka je podľa definície jedna polovica plochy pôvodného obdĺžnika, takže plocha [A] tohto trojuholníka je polovica [ab] alebo [ab] vydelená dvoma. Považujte tento trojuholník za základňu hranola. Pretože dĺžka sa meria v jednotkách - napríklad v palcoch -, potom sa plocha meria v štvorci týchto jednotiek. Takže v prípade palcov sa [A] meria v štvorcových palcoch alebo v ^ 2. Táto trojuholníková základňa je „pravý“ trojuholník, pretože jeden z vnútorných uhlov je pravý, prípadne 90-stupňový. Existujú aj iné vzorce na výpočet plochy iných typov trojuholníkov, ale najbežnejší vzorec je: plocha sa rovná jednej polovici základu krát výška.
Predstavte si, že trojuholník oblasti [A] leží na plocho a predstavte si, že tento plochý trojuholník má hrúbku 1 palec. Objem tohto hrubého trojuholníka je 1 palec krát [A] štvorcový palec alebo [A] v ^ 3. Zatiaľ čo plocha sa meria v štvorcových jednotkách, objem sa meria v kubických jednotkách, teda v 3.
Roztiahnite tento trojuholník hrubý 1 palec na 2 palce. Objem tohto objektu je dvojnásobok predchádzajúceho alebo 2 palce krát [A] štvorcový palec alebo 2A kubické palce. Pokračovanie týmto spôsobom vám umožní zistiť, že objem tohto hrubého trojuholníka je plocha [A] základne krát hrúbka alebo výška [H].
Začnite obdĺžnikom, ktorého dlhá strana sa rovná 4 palcom a krátka strana sa rovná 3 palcom. Plocha obdĺžnika je 3 palce krát 4 palce alebo 12 palcov ^ 2.
Vezmite jeden z týchto trojuholníkov, nazvite ho základňou a predĺžte ho zvisle na 12 palcov. Objem tohto trojuholníkového hranola sa rovná ploche základne hranola krát jeho výška, alebo 6 in ^ 2 krát 12 palcov, čo sa rovná 72 in ^ 3.
Referencie
- Matematické dobroty: oblasť obdĺžnika
- Matematický otvorený odkaz: Oblasť trojuholníka
O autorovi
Betsy Beacom je spisovateľka a redaktorka so skúsenosťami v oblasti vzdelávania, marketingu, internetového obsahu, sociálnych médií, divadelného a vizuálneho umenia, literatúry a ďalších. Je držiteľkou bakalárskeho, magisterského a doktorandského titulu v odbore literatúra, vyučovala angličtinu na Yale University a má viac ako 20-ročné skúsenosti s písaním a editovaním.
Fotoúvery
Lai leng Yiap / Hemera / Getty Images