Existuje niekoľko spôsobov, ako môžete nájsť sklon dotyčnice k funkcii. Patrí medzi ne skutočné nakreslenie grafu funkcie a dotyčnice, fyzické meranie sklonu a tiež použitie postupných aproximácií pomocou secantov. Pre jednoduché algebraické funkcie je však najrýchlejší prístup použiť počet. Metóda počtu počíta s deriváciou funkcie v zaujímavom bode, ktorá sa rovná strmosti dotyčnice v danom bode.
Napíšte rovnicu funkcie, na ktorú použijete dotyčnicu. Mal by byť napísaný v tvare y = f (x). Ako príklad si vezmime funkciu y = 4x ^ 3 + 2x - 6.
Vezmite prvú deriváciu tejto funkcie. Ak chcete vziať deriváciu, prepíšte každý člen funkcie a zmeňte výrazy v tvare ax ^ b na (a) (b) x ^ (b-1). Pri prepisovaní výrazov nezabudnite, že hodnota x ^ 0 má hodnotu 1. Pri písaní derivácie sa tiež úplne vypustia pojmy v počiatočnej funkcii, ktoré sú čisto číselné. Pre príklad funkcie by teda prvá derivácia bola y '(x) = 12x ^ 2 + 2. Značka „začiarknutie“ po znaku y znamená, že ide o derivát.
Určte hodnotu x bodu na funkcii, kde chcete umiestniť dotyčnicu. Túto hodnotu vložte do derivácie všade tam, kde sa vyskytuje x. Ak by ste v príklade chceli nájsť dotyčnicu funkcie v bode s x = 3, napísali by ste y '(3) = 12 (3 ^ 2) + 2.