Trojrozmerná pevná látka bočná oblasť je povrchová plocha jeho strán, s výnimkou jeho hornej a spodnej časti. Napríklad kocka má šesť tvárí - jej bočný povrch je oblasťou štyroch z týchto strán, pretože neobsahuje hornú a spodnú časť.
Bočná plocha kocky
Kocka má šesť tvárí rovnakej plochy a 12 okrajov rovnakej dĺžky. Dve základne kocky - jej horná a spodná časť - sú obidve štvorce a sú navzájom rovnobežné. Bočnú plochu telesa s rovnobežnými základňami nájdete vynásobením obvodu základne - dĺžky okolo okraja základne - výškou telesa. Obvod základne kocky sa rovná štvornásobku dĺžky jedného z okrajov kocky, s. Výška kocky sa tiež rovná s. Takže bočná oblasť, LA, sa rovná 4s vynásobené s:
LA = 4s ^ 2
Vezmite kocku s okrajmi dlhými 3 palce. Ak chcete zistiť jeho bočnú plochu, vynásobte ho 4-krát 3-krát 3:
LA = 4 x 3 palce x 3 palceLA = 36 štvorcových palcov
Bočná plocha valca
Bočná plocha valca je plocha obdĺžnika, ktorá sa obklopuje okolo strany valca. To sa rovná výške valca, h, krát obvod jednej z jeho kruhových základní. Obvod základne sa rovná polomeru valca,
LA = 2 x pi x r x h
Vezmite valec s polomerom 4 palce a výškou 5 palcov. Bočnú oblasť nájdete nasledovne. Upozorňujeme, že pí je približne 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 palce x 5 palcovLA = 125,6 štvorcových palcov
Bočná plocha hranola
Bočná plocha hranola sa rovná jeden z obvodov jeho základne krát jeho výška:
LA = p x h
Vezmite trojuholníkový hranol vysoký 10 palcov, ktorého trojuholníkové základne majú bočné dĺžky 3, 4 a 5 palcov. Obvod sa rovná súčtu dĺžok strán: 12 palcov. Aby ste našli bočnú plochu, vynásobte 12 x 10:
LA = 12 palcov x 10 palcovLA = 120 štvorcových palcov
Bočná plocha štvorcovej pyramídy
Pyramída má iba jednu základňu, takže nemôžete použiť vzorec obvodu a výšky základne. Namiesto toho bočná plocha pyramídy sa rovná jednej polovici obvodu jej základne krát pyramídy šikmá výška, s:
LA = 1/2 x p x s
Napríklad, vezmite štvorcovú pyramídu, ktorej základňa má strany dlhé 7 palcov a šikmú výšku 14 palcov. Pretože základňa je štvorec, jej obvod bude 4-krát 7, 28:
LA = 1/2 x 28 palcov x 14 palcovLA = 196 štvorcových palcov
Bočná oblasť kužeľa
Vzorec pre bočnú oblasť kužeľa je rovnaký ako pre pyramídu: LA = 1/2 x p x s kde s je šikmá výška. Pretože základňou kužeľa je kruh, vyriešite jeho obvod pomocou polomeru kužeľa:
p = 2 x pi x rLA = pi x r x s
Vzhľadom na kužeľ s polomerom 1 palec a šikmou výškou 8 palcov môžete pomocou tohto vzorca vyriešiť bočnú oblasť:
LA = 3,14 x 1 palec x 8 palcovLA = 25,12 štvorcových palcov