Rýchlosť a zrýchlenie sú dva základné pojmy v mechanike alebo fyzike pohybu a súvisia s nimi. Ak zmeriate rýchlosť objektu pri zaznamenávaní času, potom ho zmerajte znova o niečo neskôr, tiež kým zaznamenaním času nájdete zrýchlenie, čo je rozdiel v týchto rýchlostiach vydelený časom interval. To je základná myšlienka, aj keď pri niektorých problémoch možno budete musieť odvodiť rýchlosť z iných údajov.
Existuje ďalší spôsob, ako vypočítať zrýchlenie na základe Newtonových zákonov. Podľa prvého zákona zostáva teleso v stave rovnomerného pohybu, pokiaľ na neho nepôsobí sila, a druhý zákon vyjadruje matematický vzťah medzi veľkosťou sily (F) a zrýchlenie (a) teleso hmotymskúsenosti kvôli tejto sile. Vzťah jeF = ma. Ak poznáte veľkosť sily pôsobiacej na telo a poznáte hmotnosť tela, môžete okamžite vypočítať zrýchlenie, ktoré zažíva.
Rovnica priemerného zrýchlenia
Myslite na auto na diaľnici. Ak chcete vedieť, ako rýchlo to ide a rýchlomer nefunguje, vyberte dva body na jeho ceste,X1 aX2,
a pozeráte sa na svoje hodiny, keď auto prechádza každým bodom. Priemerná rýchlosť vozidla je vzdialenosť medzi dvoma bodmi vydelená časom, ktorý trvá obehom vozidla. Ak je čas na hodinách oX1 jet1, a čas vX2 jet2, rýchlosť vozidla (s) je:s = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} = \ frac {x_2-x_1} {t_2-t_1}
Teraz predpokladajme, že tachometer vozidla funguje a zaznamenáva dve rôzne rýchlosti v bodochX1 aX2. Keďže sú rôzne rýchlosti, auto muselo zrýchľovať. Zrýchlenie je definované ako zmena rýchlosti v určitom časovom intervale. Môže to byť záporné číslo, čo by znamenalo, že auto spomaľovalo. Ak je okamžitá rýchlosť zaznamenaná rýchlomerom v časet1 jes1a časovú rýchlosťt2 jes2, zrýchlenie (a) medzi bodmiX1 aX2 je:
a = \ frac {\ Delta s} {\ Delta t} = \ frac {s_2-s_1} {t_2-t_1}
Táto rovnica priemerného zrýchlenia vám hovorí, že ak meriate rýchlosť v určitom čase a zmerajte to znova v inom čase, zrýchlenie je zmena rýchlosti vydelená časom interval. Jednotky rýchlosti v systéme SI sú metre za sekundu (m / s) a jednotky zrýchlenia sú metre za sekundu / sekundu (m / s / s), čo sa zvyčajne píše m / s.2. V imperiálnom systéme sú preferovanými jednotkami zrýchlenia stopy / s / s alebo ft / s2.
Príklad: Letún letí hneď po štarte 100 míľ za hodinu a svoju cestovnú výšku dosiahne o 30 minút neskôr, keď letí 500 míľ za hodinu. Aké bolo jeho priemerné zrýchlenie pri stúpaní do cestovnej výšky?
Môžeme použiť vyššie uvedený vzorec akcelerácie. Rozdiel v rýchlosti (∆s) je 400 mph a čas je 30 minút, čo je 0,5 hodiny. Akcelerácia je potom
a = \ frac {400} {0,5} = 800 \ text {míle za hodinu} ^ 2
Newtonov druhý zákon poskytuje urýchľovaciu kalkulačku
Rovnica, ktorá vyjadruje druhý Newtonov zákon,F = ma, je jedným z najužitočnejších vo fyzike a slúži ako vzorec zrýchlenia. Jednotkou sily v systéme SI je Newton (N), pomenovaný podľa samotného sira Isaaca. Jeden Newton je sila potrebná na dodanie 1 kilogramovej hmotnosti zrýchlenie 1 m / s2. V cisárskom systéme je jednotkou sily libra. Hmotnosť sa tiež meria v librách, takže na odlíšenie hmotnosti od sily sa jednotky sily nazývajú libra-sila (lbf).
Ak chcete vyriešiť akceleráciu, môžete usporiadať Newtonovu rovnicu vydelením oboch stránm. Získate:
a = \ frac {F} {m}
Tento výraz použite ako kalkulačku zrýchlenia, keď poznáte hmotnosť a veľkosť použitej sily.
Príklad:Objekt s hmotnosťou 8 kg. zažíva silu 20 Newtonov. Aké priemerné zrýchlenie zaznamenáva?
a = \ frac {F} {m} = \ frac {20} {8} = 2,5 \ text {m / s} ^ 2
Príklad: Auto s hmotnosťou 2 000 libier zažíva silu 1 000 libier. Aké je jeho zrýchlenie?
Hmotnosť nie je rovnaká ako hmotnosť, takže ak chcete získať hmotnosť vozidla, musíte jeho hmotnosť vydeliť gravitačným zrýchlením, pričom rýchlosť je 32 ft / s2. Odpoveď je 62,5 slimákov (slimáci sú jednotkou hmotnosti v imperiálnom systéme). Teraz môžete vypočítať zrýchlenie:
a = \ frac {F} {m} = \ frac {1000} {62,5} = 16 \ text {ft / s} ^ 2