Pravdepodobne už poznáte štvorce a obdĺžniky - štvorstranné štvoruholníky so štyrmi pravými uhlami. Ak by ste si vybrali jednu stranu tých známych tvarov a túto stranu by ste buď skrátili alebo predĺžili, dostali by ste iný typ štvoruholníka nazývaný lichobežník.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Lichobežník je štvoruholník (štvorstranný obrazec), ktorý má iba dve rovnobežné strany.
Definovanie tvaru lichobežníka
Definícia lichobežníka je: štvoruholník, ktorý má iba dve rovnobežné strany. To je takmer klamne jednoduché, takže by mohlo byť užitočné pochopiť aj to, čo lichobežník nie je. Ak tvar, na ktorý sa pozeráte, nemá aspoň jednu sadu rovnobežných strán, nejde o lichobežník; namiesto toho sa to nazýva niečo lichobežník. Podobne, ak má tvar dve sady rovnobežných strán, nejde o lichobežník. Je to buď obdĺžnik, tvar rovnobežníka alebo kosoštvorec.
Tipy
Ak máte priateľov vo Veľkej Británii, venujte pozornosť: Definície lichobežníka a lichobežníka sú prekladané v britskej angličtine. Pre nich je lichobežník štvorstrannou postavou bez paralelných strán. A v britskej angličtine je lichobežník štvorstranná figúra s dvoma rovnobežnými stranami.
Ako hovoríte o lichobežníku
Ak budete na hodinách matematiky pracovať s lichobežníkmi alebo sa chcete rozprávať s niekým, kto s nimi pracuje, musíte si osvojiť niekoľko dôležitých slovníkov. Rovnobežné strany lichobežníka sa nazývajú základne, a keď o nich hovoríte, obvykle sa označujú akoaa druhý akob. (Nezáleží na tom, ktorá je ktorá, pokiaľ pochopíte, o ktorých stranách hovoríte.)
Pravouhlá vzdialenosť medzi dvoma základňami sa nazýva nadmorská výška alebo výška lichobežníka. Tieto pojmy budete potrebovať, pokiaľ ide o operácie, ako je hľadanie oblasti lichobežníka.
Nájdenie oblasti lichobežníka
Vzorec na nájdenie oblasti lichobežníka je
\ text {area} = \ frac {a + b} {2} × h
kdeaabsú rovnobežné strany (alebo základy) lichobežníka ahje jeho nadmorská výška alebo výška. Aj keď tieto merania stačí zapojiť do vzorca a vypočítať, mohlo by vám pomôcť myslieť na tento proces tak, že najskôr urobíte priemer dĺžky bázy a potom ich vynásobíte výškou. Je to skoro ako nájsť plochu obdĺžnika (základňa × výška) s jedným ďalším krokom.
Príklad:Nájdite plochu lichobežníka so základňami, ktoré merajú 6 stôp, respektíve 8 stôp a výšku 3 stopy. Nahradením týchto informácií do vzorca získate:
\ frac {6 \ text {ft} + 8 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} =?
Po vykonaní aritmetiky (nezabudnite, že najskôr vyriešte v zátvorke) máte:
\ begin {zarovnané} \ frac {14 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} & = 7 \ text {ft} × 3 \ text {ft} \\ & = 21 \ text {ft} ^ 2 \ end {zarovnané}
Takže plocha vášho lichobežníka je 21 stôp2.
Špeciálny typ lichobežníka
Existuje špeciálny typ lichobežníka, o ktorom sa môžete dozvedieť na hodine matematiky: Rovnoramenný lichobežník. Toto je tvar, ktorý získate, keď sú uhly na každom konci rovnobežnej strany rovnaké a nerovnobežné strany majú rovnakú dĺžku. Rovnako ako rovnoramenný trojuholník má špeciálne vlastnosti, má ho aj rovnoramenný lichobežník.
Keď uvidíte tento typ tvaru, automaticky viete, že uhly na oboch koncoch paralelnej strany sú navzájom zhodné. Alebo inak povedané, spodné uhly rovnoramenného lichobežníka sú navzájom zhodné a horné uhly rovnoramenného lichobežníka sú navzájom zhodné.
Nakoniec je dolný základný uhol rovnoramenného lichobežníka doplnkový k hornému základnému uhlu. To znamená, že ak spojíte dva uhly, bude sa rovnať 180 stupňom.