Hranoly môžete vidieť v hodinách matematiky aj v každodennom živote. Tehla je obdĺžnikový hranol. Kartón pomarančového džúsu je druh hranola. Tkanivová krabica je obdĺžnikový hranol. Stodoly sú typom päťuholníkového hranola. Päťuholník je päťuholníkový hranol. Cisterna na ryby je obdĺžnikový hranol. Tento zoznam pokračuje ďalej a ďalej.
Hranoly podľa definície sú masívne objekty s rovnakými tvarmi koncov, identickými prierezmi a plochými bočnými plochami (bez kriviek). A zatiaľ čo väčšina matematických problémov a príkladov z reálneho sveta týkajúcich sa výpočtov hranolov má do činenia s objemom vzorec alebo vzorec plochy, je tu jeden výpočet, ktorý musíte najskôr pochopiť, až potom budete môcť urobiť že:obvod hranola.
Čo je to hranol?
Všeobecná definícia hranola je trojrozmerný plný tvar, ktorý má nasledujúce vlastnosti:
- Je tomnohosten(to znamená, že je to pevná postava).
- Theprierezobjektu je úplne rovnaký po celej dĺžke objektu.
- Je torovnobežník(štvorstranný tvar, kde sú protiľahlé strany navzájom rovnobežné).
- Tváre objektu súplochý(bez zakrivených tvárí).
- Dva koncové tvary súidentické.
Názov hranola pochádza z tvaru dvoch koncov, ktoré sú známe ako základne. Môže to byť akýkoľvek tvar (okrem kriviek alebo kruhov). Napríklad hranol s trojuholníkovými základňami sa nazýva trojuholníkový hranol. Hranol s obdĺžnikovými podstavcami sa nazýva obdĺžnikový hranol. Tento zoznam pokračuje.
Pri pohľade na vlastnosti hranolov to vylučuje guľky, valce a kužele ako hranoly, pretože majú zakrivené plochy. To tiež eliminuje pyramídy, pretože nemajú rovnaké základné tvary alebo rovnaké prierezy.
Obvod hranola
Keď hovoríme o obvode hranola, máte na mysli vlastne obvod základného tvaru. Obvod základne hranola je rovnaký ako obvod pozdĺž ľubovoľného prierezu hranola, pretože všetky prierezy sú rovnaké po celej dĺžke hranola.
Obvod meria súčet dĺžok ľubovoľného mnohouholníka. Takže pre každý typ hranola by ste našli súčet dĺžok ľubovoľného tvaru, ktorý je základňou, a to by bol obvod hranola.
Vzorec na nájdenie obvodu napríklad trojuholníkového hranola by bol súčtom troch dĺžok trojuholníka, ktorý tvorí základňu, alebo:
\ text {Obvod trojuholníka} = a + b + c
kdea, bacsú tri dĺžky trojuholníka.
To by bol obvod pravouhlého hranolového vzorca:
\ text {Obvod obdĺžnika} = 2l + 2w
kdelje dĺžka obdĺžnika awje šírka.
Použite štandardné výpočty obvodu na základný tvar hranola, čím získate obvod.
Prečo by ste potrebovali vypočítať obvod hranola?
Nájdenie obvodu hranola sa nezdá príliš zložité, ak pochopíte, na čo sa žiada. Obvod je však dôležitý výpočet, ktorý pre niektoré hranoly zohľadňuje vzorce plochy a objemu.
Napríklad toto je vzorec na vyhľadanie povrchu pravého hranola (pravý hranol má identické bázy a strany, ktoré sú všetky obdĺžnikové):
\ text {povrch}} = 2b + ph
kdebsa rovná ploche základne, p sa rovná obvodu základne ahsa rovná výške hranola. Môžete vidieť, že tento obvod je nevyhnutný na zistenie povrchu.
Príklad problému: Obvod obdĺžnikového hranola
Povedzme, že máte problém s pravouhlým hranolom a zobrazí sa výzva na zistenie obvodu. Dostali ste nasledujúce hodnoty:
Dĺžka = 75 cm
Šírka = 10 cm
Výška = 5 cm
Ak chcete zistiť obvod, použite vzorec na vyhľadanie obvodu obdĺžnikového hranola, pretože názov hovorí, že základňou je obdĺžnik:
\ begin {aligned} \ text {Perimeter} & = 2l + 2w \\ & = 2 (75 \ text {cm}) + 2 (10 \ text {cm}) \\ & = 150 \ text {cm} + 20 \ text {cm} \\ & = 170 \ text {cm} \ koniec {zarovnané}
Potom môžete pokračovať v hľadaní povrchu, pretože máte uvedenú výšku, máte obvod základne a je dané, že tento hranol jesprávnyhranol.
Plocha podstavca sa rovná dĺžke × šírke (ako je to vždy pri obdĺžniku), čo je:
\ begin {zarovnané} \ text {Plocha základne} & = 75 \ text {cm} × 10 \ text {cm} \\ & = 750 \ text {cm} ^ 2 \ end {zarovnané}
Teraz máte všetky hodnoty pre výpočet povrchovej plochy:
\ begin {zarovnané} \ text {Surface Area} & = 2b + ph \\ & = 2 (750 \ text {cm} ^ 2) + 170 \ text {cm} (5 \ text {cm}) \\ & = 1 500 \ text {cm} ^ 2 + 850 \ text {cm} ^ 2 \\ & = 2350 \ text {cm} ^ 2 \ koniec {zarovnané}