Témy pre matematické projekty

Niektorí študenti stredných a stredných škôl dokončujú matematické projekty ako súčasť svojich učebných osnov alebo účasti na matematických veľtrhoch. Matematické projekty často zahŕňajú experimenty, takže tieto typy projektov môžete použiť na štúdium a skúmanie faktorov, ktoré ovplyvňujú výsledky. Témy sa zvyčajne delia do kategórií, ako sú odhady, geometria, pravdepodobnosť alebo financie. Učitelia a sudcovia budú pravdepodobne vyžadovať, aby ste svoje hypotézy, údaje a závery prezentovali na posterovej alebo trojnásobnej tabuli a môžu od vás požadovať, aby ste k svojmu projektu napísali výskumnú prácu.

Preskúmajte, ako rôzne uhly ovplyvňujú vašu schopnosť vytvárať koše v basketbalovej bráne. Zmerajte konzistentnú vzdialenosť od cieľa a zaznamenajte si, koľko košov urobíte v rôznych uhloch, napríklad urobte 50 striel v 30, 45 a 90-stupňovom uhle k obruči. Ukážte svoje výsledky pomocou stĺpcového grafu a pomocou svojho záveru vysvetlite, či výsledky podporili alebo vyvrátili vašu hypotézu. Alebo zostavte modely rôznych rovnobežníkov pomocou dreva, čističov rúr alebo plastových slamiek a potom ukážte, ako majú ľudia s rovnakou základňou a výškou rovnakú plochu. Použite svoje údaje a závery na preukázanie platnosti Pytagorovej vety.

Ukážte, ako sa zákony pravdepodobnosti nie vždy zhodujú s ľudským uvažovaním alebo intuíciou. Zúčastnite sa štyroch prieskumov - v každej ankete 23 ľudí - a zaznamenajte si narodeniny každej osoby. Pre každú anketu vyberte inú skupinu ľudí. Aj napriek tomu, že v roku uplynie 356 dní, existuje 50-percentná šanca, že dvaja ľudia v každej vašej ankete budú mať rovnaké narodeniny. Alebo ukážte, ako zákony pravdepodobnosti presne predpovedajú výsledky. Vyprázdnite vrecko s farebnými cukríkmi, spočítajte ich a zaznamenajte počet jednotlivých farieb. Určite pomer každej farby v porovnaní s celkovým počtom, napríklad 25 červených kúskov zo 100 cukríkov, čo je pomer jedna ku štyrom. Vyskúšajte presnosť pomeru náhodným výberom jednotlivých častí - pri každom kreslení ich vymeňte - a potom zaznamenajte svoje zistenia. Vykonajte experiment s každou farbou.

Určte výhody ukladania peňazí na rôzne typy bankových účtov, ktoré ponúkajú rôzne úrokové sadzby. Nedávajte peniaze vlastne na žiadne bankové účty, pretože ich nahromadenie vyžaduje určitý čas. Namiesto toho počítajte, zaznamenávajte a vykazujte, akoby ste vkladali. Použite rovnakú začiatočnú sumu, napríklad 1 000 dolárov, aby ste zaistili dôveryhodnosť svojich porovnaní. Navštívte webové stránky bankovníctva alebo miestne banky, aby ste určili aktuálne úrokové sadzby a dostupné možnosti sporiacich alebo investičných plánov. Alebo navštívte miestny obchod s potravinami a vypočítajte úspory svojej rodiny, ak ste si na mesiac zaobstarali školské obedy všeobecných značiek, a nie značkové školské obedy. Porovnajte podobné položky, ako sú generické a značkové škatule od džúsu, nie značkové škatule od džúsu a druhová sóda, čo dodá vášmu projektu na dôveryhodnosti. Zaznamenajte a nahláste svoje úspory.

Ukážte, ako je ťažšie presne odhadnúť sumy, keď pracujete s väčším počtom. Vyberte tri tégliky - veľké, veľké a galónové a každé naplňte suchými fazuľami. Odhadnite, koľko zŕn je v každej nádobe, a zaznamenajte si svoje dohady. Spočítajte celkový počet fazúľ v každej nádobe a nahláste svoje zistenia. Alebo odhadnite, ako textúra ovplyvňuje povrchové napätie valením guľôčky na rôzne materiály. Zmerajte vzdialenosť, napríklad 25 stôp, a hádajte, ako dlho bude trvať, kým sa táto vzdialenosť zroluje plastovou guľou na koberec, tráva, dlaždice, linoleum, drevené podlahy, cement, čierna dlažba alebo ľad na korčuľovaní klzisko. Pomocou stopiek porovnajte skutočné časy s vašimi odhadmi. Guličku začnite kotúľať pomocou nízko napínacieho výstrelu alebo praku, aby ste sa uistili, že počiatočná rýchlosť lopty je vždy rovnaká.