Ako vypočítať percentuálny rozdiel

Každodenný svet je naplnený toľkými údajmi vo forme percentá (alebo percentá) že nad nimi možno nikdy neprestaneš myslieť.

Možno rozumiete tomu, čo sa myslí pod pojmom „60 percent Američanov spieva mimo klávesy“. Ak je to pravda, znamená to, že 60 z každých 100 alebo 3 z každých 5 Američanov nemôže správne niesť melódiu. Čo však percentuálne rozdiely medzi dvoma údajovými bodmi alebo medzi rovnakým údajovým bodom v rôznych časoch?

Výpočty percentuálnych rozdielov sú priame, ale môžu byť zložité, ak sa vám nepodarí správne určiť začiatočnú hodnotu. To sa často stáva, keď pohodlné zaokrúhľovanie čísel robí kreslenie nesprávnych záverov obzvlášť atraktívnym. Napríklad, ak vám niekto povedal, že jeho príjem sa minulý týždeň zvýšil o 10 percent, pretože sa zvýšil z 90 na 100 dolárov, mali by ste si pripraviť vyvrátenie.

Ak chcete zistiť percentuálny rozdiel medzi konečnou a začiatočnou hodnotou, ktorý je možné tiež zavolať percentuálny poplatok, najskôr odpočítate počiatočnú hodnotu od konečnej hodnoty, potom ju vydelíte počiatočnou hodnotou hodnotu. Po vynásobení výsledku číslom 100 a prevedení desatinnej hodnoty na percento máte konečnú odpoveď.

V jazyku matematiky:

Upozorňujeme, že percentuálna zmena môže byť záporná alebo nulová. Informácie uvedené v slove problému používajte opatrne, aby ste počiatočné a konečné hodnoty udržali rovno.

Špeciálny druh modrých džínsov sa stal populárnym tak rýchlo, že ich cena vzrástla z 39 dolárov za pár pred šiestimi týždňami na 99 dolárov. Aký je percentuálny nárast ceny?

Z vyššie uvedeného máte [(99 - 39) / 39] × 100 = (60/39) × 100 = 153,85 percenta.

To ukazuje, že aj keď „percento“ znamená „na každých 100“, „existujú situácie, v ktorých môžu percentá výrazne presiahnuť 100.

• Symbol% ​​je zvyčajne vyhradený pre formálne vedecké a matematické dokumenty a práce. Pri každodennom používaní sa uprednostňuje „percento“.

Ako bonusovú otázku predpokladajme, že sa cena zvýšila rovnako percentuálny podiel každý týždeň počas obdobia šiestich týždňov. Aká je hodnota tohto percenta?

Možno vás bude lákať všimnúť si, že cena sa zvýšila o 60 dolárov za šesť týždňov, stabilné percentuálne zvýšenie sa premietne do úhľadných 10 dolárov za týždeň. Toto je však správny základný prístup, ale nesprávna matematika. Namiesto toho vydelte celkový percentuálny prírastok, nie veľkosť číselnej zmeny, číslom 6:

153,85 / 6 = 25,64 percenta za týždeň.

Povedzme, že vaša učiteľka telesnej výchovy nechala všetkých študentov v jej triedach absolvovať kilometrový beh na začiatku akademického roka. Študenti absolvujú tento „diagnostický“ beh v priemere za 10 minút. Na konci jari nechala členov triedy opäť prejsť celú míľu a priemer triedy je tentoraz dokonca sedem minút. Aké je percentuálne zlepšenie (tj. Zníženie času)?

Tentokrát je záujmová rovnica [(7 - 10) / 10] × 100 = -3/10 × 100 = -30 percent.

(Záporné znamienko je tu žiaduce, ale nie je to tak vždy.)

Teraz predpokladajme, že končí školský rok, a niektorí študenti pokračujú v cvičení aj počas leta, zatiaľ čo iní prerušujú fyzickú aktivitu. Po návrate do školy táto skupina študentov absolvuje test tretej míle a priemer týchto „flákačov“ je späť až 10 minút. Aký je percentuálny pokles výkonu v porovnaní s predchádzajúcou jarou?

Teraz je rovnica [(10 - 7) / 7] × 100 = -3/7 × 100 = 42,9 percenta.

Pretože počiatočná hodnota pre druhú časť úlohy je 7 a nie 10, rovnaký absolútny rozdiel troch minút vytvorí väčší percentuálny podiel rozdiel.

Keď sa vrátime k chváleniu vášho priateľa zvýšením miezd, ste teraz pripravení povedať mu, že z hľadiska percentuálnych rozdielov sú správy ešte lepšie, ako si myslel. Dokážete vypočítať percentuálny nárast pri prechode z 90 na 100?