Keď elektrárne dodávajú energiu do budov a domácností, vysielajú ich na veľké vzdialenosti vo forme jednosmerného prúdu (DC). Domáce spotrebiče a elektronika sa však vo všeobecnosti spoliehajú na striedavý prúd (AC).
Prevod medzi týmito dvoma formami vám môže ukázať, ako sa navzájom líšia odpory foriem elektriny a ako sa používajú v praktických aplikáciách. Môžete prísť s rovnicami jednosmerného a striedavého prúdu na opísanie rozdielov v jednosmernom a striedavom odpore.
Zatiaľ čo v elektrickom obvode prúdi jednosmerný prúd jedným smerom, prúd zo zdrojov striedavého prúdu sa v pravidelných intervaloch strieda medzi priamym a spätným smerom. Táto modulácia popisuje, ako sa striedavé napätie mení, a má formu sínusovej vlny.
Tento rozdiel tiež znamená, že môžete opísať striedavé napájanie s dimenziou času, ktorú môžete transformovať do priestorovej dimenzie, aby vám ukázal, ako sa napätie líši v rôznych oblastiach samotný okruh. Pomocou prvkov základného obvodu so zdrojom striedavého prúdu môžete matematicky opísať odpor.
DC vs. Odpor AC
V prípade striedavých obvodov upravte zdroj napájania pomocou sínusovej vlnyOhmov zákon,
V = IR
pre napätieV., aktuálnyJaa odporR, ale použiteimpedancia ZnamiestoR.
Odpor striedavého obvodu môžete určiť rovnakým spôsobom ako pre jednosmerný obvod: vydelením napätia prúdom. V prípade striedavého obvodu sa odpor nazýva impedancia a môže mať rôzne podoby pre rôzne prvky obvodu ako je indukčný odpor a kapacitný odpor, meranie odporu tlmiviek a kondenzátorov. Induktory produkujú magnetické polia na ukladanie energie v reakcii na prúd, zatiaľ čo kondenzátory naberajú náboj v obvodoch.
Môžete reprezentovať elektrický prúd naprieč cez AC odpor
I = I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}
pre maximálnu hodnotu prúduIm, ako fázový rozdielθ, uhlová frekvencia obvoduωa čast. Fázový rozdiel je meranie uhla samotnej sínusovej vlny, ktoré ukazuje, ako je prúd mimo fázy s napätím. Ak sú prúd a napätie navzájom vo fáze, potom by bol fázový uhol 0 °.
Frekvenciaje funkcia toho, koľko sínusových vĺn prešlo po jednom bode cez jediný bod. Uhlová frekvencia je táto frekvencia vynásobená 2π, aby sa zohľadnila radiálna povaha zdroja energie. Vynásobte túto rovnicu pre prúd odporom na získanie napätia. Napätie má podobnú formu
V = V_m \ sin {(\ omega t)}
pre maximálne napätie V. To znamená, že môžete vypočítať impedanciu striedavého prúdu ako výsledok rozdelenia napätia na prúd, ktorý by mal byť
\ frac {V_m \ sin {(\ omega t)}}} {I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}}
Striedavá impedancia s ostatnými prvkami obvodu, ako sú tlmivky a kondenzátory, používajú rovnice
Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_L ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_C ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + (X_L-X_C) ^ 2}
pre indukčný odporXĽ, kapacitný odporXC. nájsť AC impedanciu Z. To vám umožní merať impedanciu cez tlmivky a kondenzátory v striedavých obvodoch. Môžete tiež použiť rovniceXĽ = 2πfLaXC. = 1 / 2πfCna porovnanie týchto hodnôt odporu s indukčnosťouĽa kapacitaC.pre indukčnosť v Henries a kapacitu v Farads.
DC vs. Rovnice AC obvodu
Aj keď rovnice pre striedavé a jednosmerné obvody majú rôznu podobu, obe závisia od rovnakých princípov. A DC vs. Môže to demonštrovať tutoriál o AC obvodoch. Jednosmerné obvody majú nulovú frekvenciu, pretože ak by ste sledovali zdroj energie pre jednosmerný obvod, mali by ste to nezobrazovať žiadny druh krivky alebo uhol, v ktorom môžete zmerať, koľko vĺn by prešlo daným bodom. AC obvody ukazujú tieto vlny vrcholmi, žľabmi a amplitúdami, ktoré vám umožňujú na ich opísanie použiť frekvenciu.
A DC vs. Porovnanie obvodových rovníc môže zobrazovať rôzne výrazy pre napätie, prúd a odpor, ale základné teórie, ktoré tieto rovnice riadia, sú rovnaké. Rozdiely v DC vs. Rovnice striedavého obvodu vychádzajú z povahy samotných prvkov obvodu.
Používaš Ohmov zákonV = IRv oboch prípadoch a súčet prúdu, napätia a odporu v rôznych typoch obvodov zhrniete rovnako pre jednosmerné aj striedavé obvody. To znamená spočítať poklesy napätia okolo uzavretej slučky rovné nule a vypočítať prúd, ktorý vstupuje do každého uzla alebo bodu v elektrickom obvode rovnako ako prúd, ktorý opúšťa, ale pri striedavých obvodoch používate vektory.
DC vs. Výukový program pre obvody AC
Ak ste mali paralelný obvod RLC, to znamená obvod striedavého prúdu s odporom, tlmivkou (L) a kondenzátorom usporiadanými paralelne navzájom a v paralelne so zdrojom energie by ste vypočítali prúd, napätie a odpor (alebo v tomto prípade impedanciu) rovnakým spôsobom, aký by ste použili pri výpočte jednosmerného prúdu obvod.
Celkový prúd zo zdroja energie by sa mal rovnaťvektorsúčet prúdu pretekajúceho každou z troch vetiev. Vektorový súčet znamená druhú mocninu hodnoty každého prúdu a ich súčet pre získanie
I_S ^ 2 = I_R ^ 2 + (I_L-I_C) ^ 2
pre napájací prúdJaS, odporový prúdJaR, prúd induktoraJaĽa kondenzátorový prúdJaC.. To kontrastuje s verziou DC obvodu situácie, ktorá by bola
I_S = I_R + I_L + I_C
Pretože poklesy napätia na vetvách zostávajú konštantné v paralelných obvodoch, môžeme vypočítať napätia na každej vetve v paralelnom obvode RLC akoR = V / IR, XĽ = V / IĽaXC. = V / IC.. To znamená, že tieto hodnoty môžete zhrnúť pomocou jednej z pôvodných rovnícZ = √ (R.2 + (XĽ- XC.)2získať
\ frac {1} {Z} = \ sqrt {\ bigg (\ frac {1} {R} \ bigg) ^ 2 + \ bigg (\ frac {1} {X_L} - \ frac {1} {X_C} \ bigg) ^ 2}
Táto hodnota1 / Zsa tiež nazýva vstup pre AC obvod. Naproti tomu poklesy napätia cez vetvy pre zodpovedajúci obvod so zdrojom jednosmerného prúdu by sa rovnali zdroju napätia zdroja energieV..
Pre sériový obvod RLC, obvod striedavého prúdu s odporom, induktorom a kondenzátorom usporiadanými do série, môžete použiť rovnaké metódy. Napätie, prúd a odpor môžete vypočítať pomocou rovnakých princípov nastavenia vstupu prúdu a pričom uzly a body sa navzájom rovnajú, zatiaľ čo úbytky napätia v uzavretých slučkách sa sčítajú rovnako nula.
Prúd obvodom by bol rovnaký vo všetkých prvkoch a daný prúdom pre zdroj striedavého prúduJa = jam x sin (ωt). Napätie na druhej strane môžeme okolo slučky sčítať akoV.s - VR - VĽ - VC.= 0 preV.Rpre napájacie napätieV.S, napätie rezistoraV.R, napätie induktoraV.Ľa napätie kondenzátoraV.C..
Pre zodpovedajúci jednosmerný obvod by bol prúd jednoduchoV / Rako je dané Ohmovym zákonom, a napätie by tiež boloV.s - VR - VĽ - VC.= 0 pre každý komponent v sérii. Rozdiel medzi scenárom DC a AC je ten, že zatiaľ čo pre DC môžete merať rezistorové napätie akoIR, napätie induktora akoLdI / dta kondenzátorové napätie akoQC(za poplatokC.a kapacitaQ), napätie pre obvod striedavého prúdu by boloV.R = IR, VL = IXĽhriech (ωt + 90°)aVC = IXC.hriech (ωt - 90°).To ukazuje, ako majú obvody AC RLC induktor pred zdrojom napätia o 90 ° a kondenzátor za 90 °.