Gravitačný prietok sa počíta pomocou Manningovej rovnice, ktorá platí pre rovnomerný prietok v systéme s otvoreným kanálom, ktorý nie je ovplyvnený tlakom. Niekoľko príkladov systémov s otvoreným kanálom zahrnuje potoky, rieky a umelo vytvorené otvorené kanály, ako sú potrubia. Prietok závisí od oblasti kanála a rýchlosti prúdenia. Ak dôjde k zmene svahu alebo k ohybu kanála, zmení sa hĺbka vody, čo ovplyvní rýchlosť prúdenia.
Napíšte rovnicu pre výpočet objemového prietoku Q v dôsledku gravitácie: Q = AV, kde A je prierezová plocha prietoku kolmá na smer prúdenia a V je priemerná rýchlosť prierezu toku.
Pomocou kalkulačky určte prierezovú plochu A systému otvoreného kanála, s ktorým pracujete. Napríklad, ak sa pokúšate zistiť prierezovú plochu kruhového potrubia, rovnica by bola
A = \ frac {\ pi} {4} D ^ 2
kde D je vnútorný priemer potrubia. Ak je priemer potrubia D = 0,5 stopy, potom je plocha prierezu:
A = \ frac {\ pi} {4} (0,5 \ text {ft}) ^ 2 = 0,196 \ text {ft} ^ 2
Zapíšte vzorec pre priemernú rýchlosť V prierezu:
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2}
kde n je Manningov koeficient drsnosti alebo empirická konštanta, Rh je hydraulický polomer, S je spodný sklon kanála a k je konverzná konštanta, ktorá závisí od typu použitého jednotkového systému. Ak používate bežné americké jednotky, k = 1,486 a pre jednotky SI 1,0. Na vyriešenie tejto rovnice budete musieť vypočítať hydraulický polomer a sklon otvoreného kanála.
Vypočítajte hydraulický polomer Rh otvoreného kanála pomocou nasledujúceho vzorca Rh = A / P, kde A je prierezová plocha prietoku a P je zvlhčený obvod (obvod prierezu). Napríklad ak má vaše potrubie plochu A 0,196 ft² a obvod P = 1,57 ft, potom sa hydraulický polomer rovná
R_h = \ frac {A} {P} = \ frac {1,96 \ text {ft} ^ 2} {1,57 \ text {ft}} = 0,125 \ text {ft}
Vypočítajte spodný sklon S kanála pomocou S = hf/ L, alebo pomocou algebraického vzorca sklon = nárast delený behom, zobrazením potrubia ako čiary na x-y mriežke. Nárast je určený zmenou vertikálnej vzdialenosti y a beh možno určiť ako zmenu horizontálnej vzdialenosti x. Napríklad ste našli zmenu v y = 6 stôp a zmenu v x = 2 stopy, takže sklon S je
S = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} = \ frac {6 \ text {ft}} {2 \ text {ft}} = 3
Určte hodnotu Manningovho koeficientu drsnosti n pre oblasť, v ktorej pracujete. Nezabudnite, že táto hodnota závisí od oblasti a môže sa líšiť v celom vašom systéme. Výber hodnoty môže výrazne ovplyvniť výpočtový výsledok, preto sa často vyberá z tabuľky nastavených konštánt, ale dá sa spätne vypočítať z terénnych meraní. Zistili ste napríklad, že Manningov koeficient úplne potiahnutej kovovej rúry je 0,024 s / (m1/3) z tabuľky hydraulickej drsnosti.
Vypočítajte hodnotu priemernej rýchlosti V prietoku tak, že zapojíte hodnoty, ktoré ste určili pre n, S a Rh do rovnice pre V. Napríklad, ak by sme našli S = 3, Rh = 0,125 ft, n = 0,024 a k = 1,486, potom V sa bude rovnať
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2} = \ frac {1,486} {0,24} 0,125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26,81 \ textová správa {ft / s}
Výpočet objemového prietoku Q v dôsledku gravitácie: Q = AV. Ak A = 0,196 ft² a V = 26,81 ft / s, potom gravitačný prietok Q je:
Q = AV = (0,196 \ text {ft} ^ 2) (26,81 \ text {ft / s}) = 5,26 \ text {ft} ^ 3 \ text {/ s}
Takže objemový prietok vody prechádzajúci úsekom kanála je 5,26 ft³ / s.
