Ako vypočítať tlak vody z objemu nádrže

Tlak vody nie je priamou funkciou objemu nádrže na vodu, ale hĺbky. Napríklad, ak rozprestriete 1 000 000 galónov vody tak riedkej, že v každom okamihu budete mať hĺbku iba 1 palec, nebude to mať vôbec žiadny veľký tlak. Keby sa rovnaký objem nalial do kolóny so stranami širokými 1 stopa, tlak na dne by bol desaťkrát väčší ako na dne oceánu. Ak poznáte okrem objemu aj nejaké bočné meranie nádrže, môžete vypočítať tlak vody v spodnom bode nádrže.

Určte tlak vody na dne plného zvislého valca vydelením objemu súčinom pi (π) vynásobeným druhou mocninou (R2):

\ frac {V} {\ pi R ^ 2}

To dáva výšku. Ak je výška v stopách, potom vynásobte 0,4333 a získajte libry na štvorcový palec (PSI). Ak je výška v metroch, vynásobte číslom 1,422 a získate PSI. Pi alebo π je konštantný pomer obvodu k priemeru vo všetkých kruhoch. Aproximácia pí je 3,14159.

Určte tlak vody v spodnej časti plného valca na jeho boku. Keď je polomer v stopách, vynásobte polomer o 2 a potom vynásobte výrobok o 0,4333, aby ste dostali tlak vody v PSI. Keď je polomer v metroch, vynásobte polomer o 2 a potom vynásobte 1,422, aby ste získali PSI.

instagram story viewer

Stanovte tlak vody na dne plnej guľovitej nádrže na vodu vynásobením objemu (V) o 3, vydelíme ju súčinom 4 a pi (π), pričom odmocninu odmocníme a zdvojnásobíme to:

2 (\ frac {3V} {4 \ pi}) ^ {1/3}

Potom vynásobte 0,4333 alebo 1,422, aby ste dostali PSI, v závislosti od toho, či je objem v stopách alebo metroch kubických. Napríklad guľovitá nádrž s objemom 113 100 kubických stôp, ktorá je plná vody, má tlak vody na dne:

2 (\ frac {3 \ krát 113100} {4 \ pi}) ^ {1/3} \ krát 0,4333 = 26 \ text {PSI}

Tipy

  • Výpočty v kroku 3 sú založené na tom, že výška je dvojnásobkom polomeru (R) a vzorec pre objem gule je štyri tretiny pí (π) krát kocka polomeru (R): V = (π / 3) x R3.

Teachs.ru
  • Zdieľam
instagram viewer