Formy zväčšovacích rovníc

Existujú skutočne dve základné rovnice zväčšenia: rovnica objektívu a rovnica zväčšenia. Oba sú potrebné na výpočet zväčšenia objektu pomocou konvexnej šošovky. Rovnica objektívu spája ohniskovú vzdialenosť určenú tvarom šošovky so vzdialenosťami medzi objektom, objektívom a premietaným obrazom. Rovnica zväčšenia súvisí s výškami a vzdialenosťami objektov a obrázkov a definuje M, zväčšenie. Obe rovnice majú niekoľko podôb.

Rovnica objektívu hovorí 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, kde f je ohnisková vzdialenosť objektívu, Do je vzdialenosť od objektu k objektívu a Di je vzdialenosť od objektívu k zaostrenému obrazu obrázok. Táto forma šošovkovej rovnice vedie k vzniku troch výpočtovo užitočnejších foriem pomocou algebraicky jednoduchých riešení pre tieto tri premenné. Tieto formy sú f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) a Di = (Do * f) / (Do - f). Tieto tri formy sa používajú oveľa jednoduchšie, ak máte dve z premenných a potrebujete vypočítať tretiu premennú. Rovnica objektívu vám nielen povie, ako ďaleko bude obraz od objektu a objektívu, ale dokáže vám aj povedať, aký druh objektívu máte použiť, ak poznáte vzdialenosti.

Rovnica zväčšenia udáva, že M = Hi / Ho = - Di / Do, kde M je zväčšenie, Hi je výška obrazu, Ho je výška objektu, Di je vzdialenosť objektívu od obrazu a Do je vzdialenosť objektu od objektívu. Znamienko mínus označuje skutočnosť, že obraz bude obrátený. Dva znamienka rovnosti znamenajú, že existujú tri bezprostredné tvary (a ďalšie štyri, ak ignorujete písmeno M a vyriešite ďalšie štyri premenné), a to M = Hi / Ho, M = - Di / Do a Hi / Ho = - Di / Do.

Rovnica šošovky vám môže povedať, aký druh šošovky máte použiť, ak poznáte príslušné vzdialenosti. Napríklad, ak fotoaparát bude snímať z 10 stôp a premietať na film vzdialený 6 palcov, ohnisková vzdialenosť objektív by mal byť f = (10 * 0,5) / (10 + 0,5) = 5 / 10,5 = 0,476, zaokrúhlený na tri miesta, aby zodpovedala presnosti vstupu parametre. Pomocou priameho preusporiadania jednej z foriem rovnice zväčšenia môžeme vypočítať veľkosť obrazu objektu na filme fotoaparátu. Ahoj = - (Di * Ho) / Do = - (0,5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. Obrázok na filme bude mať 1/20 veľkosti obrázka, ktorý fotografujete. Znamienko mínus označuje, že obraz bude obrátený.