Richard Feynman raz povedal: „Ak si myslíte, že rozumiete kvantovej mechanike, nerozumiete tomu kvantová mechanika." Aj keď bol nepochybne mierne nadšený, na jeho pravde určite je vyhlásenie. Kvantová mechanika je náročným predmetom aj pre najpokročilejších fyzikov.
Téma nie je taká mocná a intuitívna, že nie je veľa nádeje na porozumenieprečopríroda sa správa tak, ako sa správa na kvantovej úrovni. Pre študentov fyziky však majú dobré správy a dúfajú, že budú schopní absolvovať hodiny kvantovej mechaniky. Vlnová funkcia a Schrodingerova rovnica sú nepopierateľne užitočnými nástrojmi na popis a predpovedanie toho, čo sa stane vo väčšine situácií.
Možno nieúplne pochopiťčo sa presne deje - pretože správanie hmoty v tejto mierke jetakčudné, že sa to takmer vzpiera vysvetleniu - ale nástroje, ktoré vedci vyvinuli na opísanie kvantovej teórie, sú pre každého fyzika nepostrádateľné.
Kvantová mechanika
Kvantová mechanika je odvetvie fyziky, ktoré sa zaoberá extrémne malými časticami a inými objektmi v podobných mierkach, ako sú atómy. Pojem „kvantum“ pochádza z pojmu „quantus“, čo znamená „aké veľké“, ale v kontexte odkazuje na skutočnosť, že energia a ďalšie veličiny, ako napríklad moment hybnosti, nadobúdajú diskrétne kvantované hodnoty na kvantových škálach mechanika.
To je v rozpore s tým, aby sme mali „súvislý“ rozsah možných hodnôt, ako sú veličiny v makro mierke. Napríklad v klasickej mechanike je povolená akákoľvek hodnota celkovej energie povedzme guľky v pohybe, zatiaľ čo v kvantovej mechanike môžu častice ako elektróny brať iba konkrétne,opravenýhodnoty energie pri naviazaní na atóm.
Existuje mnoho ďalších rozdielov medzi kvantovo mechanickými systémami a svetom klasickej mechaniky. Napríklad v kvantovej mechanike nemajú pozorovateľné vlastnosti definitívnu hodnotunež ich zmeriate; existujú ako superpozícia viacerých možných hodnôt.
Ak zmeriate hybnosť lopty, meriate skutočnú hodnotu už existujúcej fyzickej hodnoty vlastnosť, ale ak zmeriate hybnosť častice, vyberáte jednu z možných možností uvádzaaktom merania. Výsledky meraní v kvantovej mechanike závisia od pravdepodobností, a preto ich vedci nemôžu robiť definitívne tvrdenia o výsledku ktoréhokoľvek konkrétneho tvrdenia rovnakým spôsobom ako v klasickom mechanika.
Ako jednoduchý príklad, častice nemajú presne definované polohy, ale majú nastavený (a presne definovaný) rozsah pozícií naprieč vesmírom a hustotu pravdepodobnosti môžete napísať do rozsahu možných umiestnenia. Môžete zmerať polohu častice a získať zreteľnú hodnotu, ale ak ste meranie vykonali znova vúplne rovnaké okolnosti, dosiahli by ste iný výsledok.
Existuje tiež mnoho ďalších neobvyklých vlastností častíc, ako napríklad dualita vlnových častíc, kde každá hmotná častica má priradenú de Broglieovu vlnu. Všetky malé častice prejavujú chovanie podobné časticiam aj vlnám v závislosti od okolností.
Funkcia Wave
Dualita vlnových častíc je jedným z kľúčových pojmov v kvantovej fyzike, a preto je každá častica reprezentovaná vlnovou funkciou. Zvyčajne sa tomu dáva grécke písmenoΨ(psi) a je funkciou polohy (X) a čas (t) a obsahuje všetky informácie, ktoré možno o častici vedieť.
Zamyslite sa nad týmto bodom ešte raz - napriek pravdepodobnostnej povahe hmoty v kvantovej škále umožňuje vlnová funkcia akompletnýopis častice alebo aspoň čo najkompletnejší popis. Výstupom môže byť rozdelenie pravdepodobnosti, ale v opise sa mu zatiaľ darí byť úplný.
Modul (tj. Absolútna hodnota) tejto funkcie na druhú vám povie pravdepodobnosť, že časticu, ktorá je opísaná, nájdete na danom miesteX(alebo v malom rozsahu dX, aby sme boli presní) v časet. Vlnové funkcie musia byť normalizované (nastavené tak, aby bola pravdepodobnosť 1, že budú nájdenéniekde) pre tento prípad, ale je to takmer vždy hotové, a ak nie je, môžete vlnovú funkciu normalizovať sami tak, že sčítate modul štvorca nad všetky hodnotyX, nastavením na hodnotu 1 a podľa toho definovaním normalizačnej konštanty.
Pomocou vlnovej funkcie môžete vypočítať očakávanú hodnotu polohy častice v časet, čo je v podstate priemerná hodnota, ktorú by ste pre danú pozíciu získali pri mnohých meraniach.
Hodnotu očakávania vypočítate obklopením „operátora“ pre pozorovateľnú (napr. Pre polohu je to spravodlivéX) s vlnovou funkciou a jej komplexným konjugátom (ako sendvič) a potom sa integrujú do celého priestoru. Rovnaký prístup môžete použiť s rôznymi operátormi na výpočet očakávaných hodnôt pre energiu, hybnosť a ďalšie pozorovateľné hodnoty.
Schrodingerova rovnica
Schrodingerova rovnica je najdôležitejšou rovnicou v kvantovej mechanike a popisuje vývoj vlnovej funkcie v čase a umožňuje vám určiť jej hodnotu. Úzko to súvisí s úsporou energie a nakoniec sa z toho odvodzuje, ale zohráva podobnú úlohu, akú zohrávajú Newtonove zákony v klasickej mechanike. Najjednoduchší spôsob, ako napísať rovnicu, je:
H Ψ = iℏ \ frac {\ čiastočné Ψ} {\ čiastočné t}
Tu,Hje hamiltonovský operátor, ktorý má dlhšiu celú formu:
H = - \ frac {ℏ ^ 2} {2m} \ frac {\ čiastočné ^ 2} {\ čiastočné x ^ 2} + V (x)
Toto pôsobí na vlnovú funkciu a popisuje jej vývoj v priestore a čase a v časovo nezávislú verziu Schrodingerovej rovnice, možno ju považovať za energetického operátora pre kvantový systém. Kvantové mechanické vlnové funkcie sú riešením Schrodingerovej rovnice.
Heisenbergov princíp neurčitosti
Heisenbergov princíp neurčitosti je jedným z najslávnejších princípov kvantovej mechaniky a uvádza sa v ňom polohaXa hybnosťpčastice nemožno s istotou alebo presnejšie s ľubovoľnou mierou presnosti poznať.
Existujezásadnélimit na úroveň presnosti, s ktorou môžete merať obe tieto veličiny súčasne. Výsledok pochádza z duality časticových vĺn kvantovo mechanických objektov a konkrétne zo spôsobu, akým sú opísané ako vlnový balík viaczložkových vĺn.
Zatiaľ čo princíp neistoty polohy a hybnosti je najznámejší, existuje aj čas a energia princíp neistoty (ktorý hovorí to isté o energii a čase), ale aj všeobecná neistota princíp.
Stručne povedané, toto uvádza, že dve veličiny, ktoré navzájom „nedochádzajú“ (kdeAB - BA ≠ 0) nie je možné zistiť súčasne s ľubovoľnou presnosťou. Existuje mnoho ďalších množstiev, ktoré navzájom nedochádzajú, a toľko párov pozorovateľných vecí to nemôže byť presne určené súčasne - presnosť v jednom meraní znamená v druhom obrovské množstvo neistoty.
Toto je jedna z hlavných vecí kvantovej mechaniky, ktorej je ťažké pochopiť z našej makroskopickej perspektívy. Predmety, s ktorými sa stretávate denno-dennevšetkomať vždy jasne definované hodnoty pre veci, ako je ich poloha a hybnosť, a meranie zodpovedajúce hodnoty v klasickej fyzike sú obmedzené iba presnosťou vášho meracieho zariadenia.
V kvantovej mechanike všaksamotná prírodanastavuje limit presnosti, na ktorú môžete merať dva pozorovateľné, ktoré nedochádzajú k dochádzaniu. Je lákavé myslieť si, že ide iba o praktický problém a jedného dňa ho budete môcť dosiahnuť, ale jednoducho to tak nie je: je to nemožné.
Výklady kvantovej mechaniky - kodanská interpretácia
Podivnosť implikovaná matematickým formalizmom kvantovej mechaniky dala fyzikom veľa na zamyslenie: Aká bola napríklad fyzikálna interpretácia vlnovej funkcie? Bol elektrónnaozajčastica alebo vlna, alebo by to mohlo byť skutočne oboje? Kodanská interpretácia je najznámejším pokusom o zodpovedanie otázok, ako je táto, a stále najbežnejšie akceptovaným.
Interpretácia v podstate hovorí, že vlnová funkcia a Schrodingerova rovnica sú úplné popis vlny alebo častice a akékoľvek informácie, ktoré z nich nemožno odvodiť, jednoducho nie existujú.
Napríklad vlnová funkcia sa šíri vesmírom, čo znamená, že samotná častica nemá a pevné miesto, kým ho nezmeriate, kedy sa vlnová funkcia „zrúti“ a získate určitú hodnotu hodnotu. Z tohto pohľadu dualita vlnových častíc kvantovej mechaniky neznamená, že častica jeobojevlna a častica; znamená to jednoducho, že častica ako elektrón sa bude za určitých okolností správať ako vlna a za iných ako častica.
Niels Bohr, najväčší zástanca kodanskej interpretácie, by údajne kritizoval otázky typu: „Je elektrón v skutočnosti častica alebo je to vlna?“
Povedal, že sú nezmyselné, pretože na zistenie musíte vykonať meranie a forma merania (t. j. to, na čo boli určené), by určila výsledok, ktorý ste dosiahli získané. Všetky merania sú navyše v zásade pravdepodobnostné a táto pravdepodobnosť je skôr zabudovaná do prírody, než aby bola spôsobená nedostatkom vedomostí alebo presnosti zo strany vedcov.
Ďalšie interpretácie kvantovej mechaniky
O interpretácii kvantovej mechaniky však stále panuje veľa nezhôd a existujú alternatívy výklady, ktoré stojí za to spoznať, najmä výklad mnohých svetov a de Broglie-Bohm tlmočenie.
Interpretáciu mnohých svetov navrhol Hugh Everett III. A v podstate odstraňuje potrebu zrútenia vlny fungujú úplne, ale pritom navrhuje viac paralelných „svetov“ (ktoré majú v teórii klzkú definíciu), ktoré koexistujú s tvoj vlastný.
V podstate to hovorí, že keď robíte meranie kvantového systému, získaný výsledok nezahŕňa vlnovú funkciu zrúti sa na jednu konkrétnu hodnotu pre pozorovateľné, ale rozmotá sa viac svetov a vy sa ocitnete v jednom a nie v tom iné. Napríklad vo vašom svete je častica v polohe A skôr ako B alebo C, ale v inom svete bude v B a v inom bude v C.
Toto je v podstate deterministická (skôr než pravdepodobnostná teória), ale je to vaša neistota o tom, v ktorom svete žijete, čo vytvára zjavne pravdepodobnostnú povahu kvantovej mechaniky. Pravdepodobnosť skutočne súvisí s tým, či ste vo svete A, B alebo C, nie tam, kde je častica vo vašom svete. „Rozdelenie“ svetov však pravdepodobne vyvoláva toľko otázok, koľko odpovedí, a preto je táto myšlienka stále dosť kontroverzná.
De Broglie-Bohmova interpretácia sa niekedy nazývamechanika pilotných vĺn, a z kodanskej interpretácie vyplýva, že častice sú opísané vlnovými funkciami a Schrodingerovou rovnicou.
Uvádza sa v ňom však, že každá častica má určitú pozíciu, aj keď ju nie je možné pozorovať, ale je to tak vedený „pilotnou vlnou“, pre ktorú existuje ďalšia rovnica, ktorú používate na výpočet vývoja systém. Toto popisuje dualitu vlnových častíc tým, že v podstate hovorí, že častica „surfuje“ v určitej polohe na vlne, pričom vlna riadi jej pohyb, ale stále existuje, aj keď nie je pozorovaná.
