Či už ide o nádrž na vodu, plechovku s farbou alebo skúmavku, každá valcová nádoba má spoločné dve charakteristiky. Má kruhový prierez a konkrétne rozšírenie v priestore, ktoré sa nazýva jeho dĺžka alebo výška. Ak chcete poznať objem valca, koľko ho pojme, v zásade vypočítate jeho objem. Existuje na to jednoduchý vzorec, ale má to háčik. Musíte tiež vziať do úvahy hrúbku stien nádoby. Vo väčšine prípadov je toto množstvo zanedbateľné, ale nie vždy. Ešte jedna vec: Kapacita sa zvyčajne meria v galónoch alebo litroch, takže ak chcete tieto jednotky, budete musieť prevádzať z kubických stôp, palcov alebo metrických jednotiek.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Pretože kapacita sa líši od vonkajšieho objemu, je potrebné zmerať vnútorné rozmery, ak má valec hrubé steny.
Objem a kapacita
Slová „objem“ a „kapacita“ sa často používajú zameniteľné, ale znamenajú rôzne veci. Objem valca sa rovná množstvu priestoru, ktorý zaberá, a mohli ste ho zmerať ponorením do vody a zmeraním množstva vytlačenej vody. Kapacita na druhej strane zodpovedá množstvu tekutej alebo pevnej látky, ktoré sa do valca zmestí. Ak máte valec so silnými stenami, jeho kapacita by sa mohla výrazne líšiť od jeho objemu.
Výpočet objemu valca
Vzorec na výpočet objemu valca s polomerom r a výškou h je:
V = \ pi r ^ 2 h
V praxi je ťažké zmerať polomer, pretože je potrebné presne určiť stred ústia valca. Je oveľa jednoduchšie zmerať priemer, čo je maximálna vzdialenosť medzi stenami. Pretože sa polomer rovná polovici priemeru (d = 2r), objemový vzorec vyjadrený ako priemer sa stáva:
V = \ pi (d / 2) ^ 2 h = \ frac {\ pi d ^ 2 h} {4}
Ak sú steny zanedbateľne tenké, objem sa rovná kapacite, ale ak sú steny silné, kapacita je menšia ako objem. Aby ste sa uistili, že počítate objem a nie objem, mali by ste merať vnútorný polomer valca a mali by ste merať dĺžku od vnútorného spodku po ústie valca.
Prevod na galóny alebo litre
Ak robíte merania v palcoch, váš výsledok bude v kubických palcoch. Podobne, merajte v stopách a získate kapacitu v kubických stopách alebo merajte v centimetroch alebo metroch a získate výsledok v kubických centimetroch alebo kubických metroch. Vo všetkých prípadoch budete potrebovať konverzný faktor na vyjadrenie výsledku v galónoch alebo litroch:
- 1 kubický palec = 0,004329 amerických galónov
- 1 kubický palec = 0,000579 kubických stôp
- 1 kubická stopa = 7,4813 amerických galónov
- 1 centimeter kubický (1 mililiter) = 0,000264 amerických galónov
- 1 meter kubický = 264 amerických galónov
- 1 liter = 0,264201 amerických galónov; 1 americký galón = 3,79 litra
- 1 imperiálny galón = 1,2 amerického galónu; 1 americký galón = 0,832701 imperiálnych galónov
Príklad
Valcová betónová nádrž na vodu má 3-palcové steny a 3-palcovú základňu. Jeho vonkajšie rozmery sú: priemer = 8 stôp; výška = 5 stôp. Aká je jeho kapacita?
Steny tohto valca nie sú zanedbateľne tenké, takže potrebujete vnútorné rozmery. Pretože poznáte hrúbku steny, môžete ich vypočítať. Odčítajte dvojnásobok hrúbky steny (6 palcov) od daného vonkajšieho priemeru, aby ste dostali vnútorný priemer (8 stôp = 96 palcov; 96 - 6 = vnútorný priemer 90 palcov). Ak chcete získať vnútornú výšku, musíte od danej výšky (5 stôp = 60 palcov) odpočítať hrúbku dna (3 palce); 60 - 3 = 57 palcov vnútornej výšky).
Pomocou vzorca získate:
V = \ frac {\ pi \ krát (90) ^ 2 \ krát 57} {4} = 362 618,33 \ text {in} ^ 3
V = 362 618,33 kubických palcov alebo 209,74 kubických stôp, 1 569,77 amerických galónov, 1 307,15 imperiálnych galónov alebo 5 949,43 litrov.