Aký je rozdiel medzi 4-D a 3-D?

Predstavovanie si sveta v rôznych počtoch dimenzií mení vaše vnímanie všetkého vrátane času, priestoru a hĺbky. Pozeranie filmu v 3D vám umožní zažiť ďalšiu hĺbku, ktorú by ste za normálnych okolností nevideli.

Je ľahké myslieť na rozdiel medzi dvoma rozmermi a tromi rozmermi. Čo by však znamenali štyri rozmery, nie je také jasné. Je dôležité pochopiť, čo majú vedci a ďalší vedci na mysli, keď hovoria o rôznych dimenziách, aby bolo možné lepšie určiť rozdiely medzi trojrozmernými a štyrmi dimenziami.

Náš svet je v troch priestorových dimenziách, šírke, hĺbke a výške, pričom štvrtá dimenzia je časová (ako v dimenzii času). Vedci a filozofi uvažovali a uskutočnili výskum toho, čo by štvrtá priestorová dimenzia bola. Pretože títo vedci nemôžu priamo pozorovať štvrtú dimenziu, je o to ťažšie nájsť o nej dôkazy.

Aby ste lepšie pochopili, aká by bola štvrtá dimenzia, môžete sa bližšie pozrieť na to, čo robí trojrozmerný trojrozmerný a na základe týchto myšlienok špekulujú, čo by štvrtá dimenzia bola byť.

Dĺžka, šírka a výška tvoria tri rozmery nášho pozorovateľného sveta. Tieto dimenzie pozorujete prostredníctvom empirických údajov, ktoré vám dávajú naše zmysly, ako je zrak a sluch. Môžete určiť polohy bodov a smerov vektorov v našom trojrozmernom priestore pozdĺž referenčného bodu.

Tento svet si môžete predstaviť ako trojrozmernú kocku, ktorá má tri priestorové osi, ktoré zodpovedajú šírke, výške a dĺžke pohyb vpred a vzad, hore a dole a vľavo a vpravo popri čase, dimenziu, ktorú priamo nepozorujete, ale vnímať.

Pri porovnaní 3D vs. 4D, vzhľadom na tieto pozorovania trojrozmerného priestorového sveta by štvorrozmerná kocka bola a tesseract, objekt, ktorý sa pohybuje v týchto troch dimenziách, ktoré vnímate popri štvrtej dimenzii, ktorá nemôžeš.

Tieto objekty sa tiež nazývajú osemčlánky, oktachoróny, tetrakuby alebo štvorrozmerné hyperkocky, a aj keď ich nie je možné priamo pozorovať, je možné ich formulovať v abstraktnom zmysle.

Pretože trojrozmerné bytosti vrhajú tieň na dvojrozmerný povrch kocky, viedlo to vedcov k domnienkam, že štvorrozmerné objekty by vrhali trojrozmerný tieň. Z tohto dôvodu je možné tento „tieň“ pozorovať v troch priestorových dimenziách, aj keď nemôžete priamo pozorovať štyri dimenzie. Bol by to 4d tieň.

Matematik Henry Segerman z Oklahoma State University vytvoril a opísal svoje vlastné 4-rozmerné sochy. Pomocou prsteňov vytvoril objekty v tvare dodekacontachrónu, ktoré sú vyrobené zo 120 dodekahedra, trojrozmerného tvaru s 12 stranami päťuholníka.

Rovnakým spôsobom, ako vrhá trojrozmerný objekt dvojrozmerný tieň, Segerman tvrdil, že jeho sochy sú trojrozmerné tiene štvrtej dimenzie.

Aj keď tieto príklady tieňov neposkytujú priame spôsoby pozorovania štvrtej dimenzie, sú dobrým indikátorom toho, ako uvažovať o štvrtej dimenzii. Matematici pri popisovaní hraníc vnímania s ohľadom na rozmery často vynášajú obdobu mravca, ktorý kráča po kúsku papiera.

Mravenec, ktorý kráča po povrchu papiera, dokáže vnímať iba dva rozmery, ale to neznamená, že tretí rozmer neexistuje. Znamená to iba, že mravec môže priamo vidieť iba dve dimenzie a odvodiť tretiu dimenziu prostredníctvom uvažovania o týchto dvoch dimenziách. Podobne môžu ľudia špekulovať o povahe štvrtej dimenzie bez toho, aby ju priamo vnímali.

Tesseract z štvorrozmernej kocky je jedným príkladom toho, ako sa trojrozmerný svet opísaný pomocou x, y a z môže rozšíriť do štvrtého. Matematici, fyzici a ďalší vedci a výskumníci môžu predstavovať vektory vo štvrtej dimenzii pomocou štvorrozmerného vektora, ktorý obsahuje ďalšie premenné, napríklad w.

Geometria objektov vo štvrtej dimenzii je zložitejšia a zahŕňa 4-polytopy, čo sú štvorrozmerné postavy. Tieto objekty zobrazujú rozdiel medzi 3D a 4D obrázkami.

Niektorí odborníci používajú „štvrtú dimenziu“ na označenie pridania ďalších efektov k formám médií, ktoré sa nedajú prispôsobiť trom dimenziám. Patria sem „štvorrozmerné filmy“, ktoré menia atmosféru divadla prostredníctvom teploty, vlhkosti, pohyb a čokoľvek iné, vďaka čomu môže byť zážitok pohltivý, akoby išlo o simuláciu virtuálnej reality.

Podobne aj vedci v oblasti ultrazvuku, ktorí skúmajú trojrozmerný ultrazvuk, niekedy označujú „štvrtú dimenziu“ ako ultrazvuk, ktorý má časovo závislý aspekt, napríklad v jeho živom zázname. Tieto metódy sa spoliehajú na použitie času ako štvrtej dimenzie. Nezohľadňujú štvrtú priestorovú dimenziu, ktorú ilustrujú tesseracty.

Vytváranie 4D tvarov sa môže zdať komplikované, ale existuje veľa spôsobov, ako to urobiť. Ak si chcete vziať príklad tesseract, môžete vyjadriť trojrozmernú kocku pozdĺž osi w tak, aby mala začiatočný a konečný bod.

Predstava tejto expanzie vám hovorí, že tesseract je obmedzený ôsmimi kockami: šiestimi od tvárí pôvodnej kocky a dvoma ďalšími od východiskového a konečného bodu tejto expanzie. Štúdium tohto rozšírenia podrobnejšie ukazuje, že tesseract je obmedzený 16 vrcholmi polytopov, ôsmimi od východiskovej polohy kocky a ôsmimi od koncovej polohy.

Tesseracty sú tiež často vykreslené s variáciami vo štvrtej dimenzii uvalenými na samotnú kocku. Tieto projekcie zobrazujú povrchy, ktoré sa navzájom pretínajú, čo spôsobuje, že sú veci v trojrozmerný svet, ale pri rozlišovaní štyroch dimenzií od jednej sa spoliehajte na svoju perspektívu ďalší.

Matematici pri vytváraní obrazov tesseraktov zohľadňujú hranice vnímania. Rovnakým spôsobom si môžete pozrieť trojrozmerný drôtený rám kocky, aby ste videli tváre na druhej strane, drôtové schémy tesseract zobrazuje výstupky po stranách tesseractu, ktoré nemôžete priamo pozorovať bez ich úplného odstránenia z vyhliadka.

To znamená, že rotácia alebo pohyb tesseractu môže odhaliť tieto skryté povrchy alebo časti tesseractu rovnakým spôsobom, ako rotácia trojrozmernej kocky môže zobraziť všetky jej tváre.

Ako by vyzerali bytosti alebo život v štyroch dimenziách, zamestnáva vedcov a ďalších odborníkov už celé desaťročia. Poviedka spisovateľa Roberta Heinleina z roku 1940 „A postavil pokrivený dom“ zahŕňala vytvorenie budovy v tvare tesseractu. Zahŕňa zemetrasenie, ktoré rozbije štvorrozmerný dom do rozvinutého stavu ôsmich rôznych kociek.

Spisovateľ Cliff Pickover si predstavoval štvorrozmerné bytosti, hyper bytosti, ako „balóny mäsovej farby, ktoré sa neustále menia.“ Tieto bytosti by sa objavili pre vás ako oddelené kúsky mäsa rovnakým spôsobom by vám dvojrozmerný svet umožnil vidieť iba prierezy a zvyšky trojrozmerného sveta jeden.

Štvorrozmerná forma života mohla vidieť do vášho vnútra rovnakým spôsobom, ako trojrozmerná bytosť môže vidieť dvojrozmernú bytosť zo všetkých uhlov a perspektív.

Polohy týchto hyperbegov by ste mohli opísať pomocou štvorrozmerných súradníc, ako napríklad (1, 1, 1, 1). John D. Norton z katedry histórie a filozofie vedy z Pittsburghu vysvetlil, že k týmto záverom o podstate štvrtá dimenzia kladením otázok o tom, čo robí jedno-, dvoj- a trojrozmerné objekty a javy také, aké sú, a extrapoláciou do štvrtej dimenzie rozmer.

Bytosť, ktorá žila vo štvrtej dimenzii, môže mať tento druh „stereovízie“, opísal Norton, aby vizualizoval štvorrozmerné obrazy bez toho, aby ich obmedzovali tieto tri dimenzie. Toto obmedzenie ukazujú trojrozmerné obrázky, ktoré sa posúvajú spolu a navzájom od seba v troch dimenziách.