Ako vypočítať výšku a rýchlosť

Toto uvádza, že konečná rýchlosť, ktorú projektil dosiahne, sa rovná jeho počiatočnej hodnote rýchlosti plus súčin zrýchlenia v dôsledku gravitácie a času, keď je objekt v pohybe. Gravitačné zrýchlenie je univerzálna konštanta. Jeho hodnota je približne 32 stôp (9,8 metra) za sekundu. To popisuje, ako rýchlo sa objekt zrýchľuje za sekundu, ak spadne z výšky vo vákuu. „Čas“ je množstvo času, po ktoré je projektil v lete.

V rovnici v_f, v₀ a t znamená Konečná rýchlosť, Počiatočná rýchlosť a Čas. Písmeno „a“ je skratkou pre „Zrýchlenie kvôli gravitácii“. Skrátenie dlhých termínov uľahčuje prácu s týmito rovnicami.

Túto rovnicu pre t vyriešime tak, že ju izolujeme na jednej strane rovnice zobrazenej v predchádzajúcom kroku. Výsledná rovnica znie takto:

Pretože vertikálna rýchlosť je nulová, keď projektil dosiahne svoju maximálnu nadmorskú výšku (objekt vyhodený nahor vždy dosiahne nulovú rýchlosť na vrchole svojej dráhy), hodnota pre vf je nulová.

Toto uvádza, že keď odhodíte alebo vystrelíte projektil priamo do vzduchu, môžete určiť, ako dlho trvá, kým projektil dosiahne svoju maximálnu výšku, keď poznáte jeho počiatočnú rýchlosť (v

₀).

Túto rovnicu riešte za predpokladu, že počiatočná rýchlosť alebo v₀, je 10 stôp za sekundu, ako je uvedené nižšie:

Pretože a = 32 stôp za sekundu na druhú, rovnica sa stáva t = 10/32. V tomto príklade zistíte, že dosiahnutiu maximálnej výšky strely, keď je jej počiatočná rýchlosť 10 stôp za sekundu, trvá 0,31 sekundy. Hodnota t je 0,31.

To znamená, že výška (h) strely sa rovná súčtu dvoch súčinov - počiatočnej rýchlosti a času, ktorý je vo vzduchu, a konštanty zrýchlenia a polovice času na druhú.

Vyriešte rovnicu pre h. Hodnota je 1 603 stôp. Strela odhodená počiatočnou rýchlosťou 10 stôp za sekundu dosiahne výšku 1 603 stôp za 0,31 sekundy.