Ako vypočítať potenciálnu energiu

Potenciálna energia znie, že je to jednoducho energia, ktorá sa neaktualizovala, a takéto premýšľanie vás môže priviesť k presvedčeniu, že to nie je skutočné. Postavte sa však pod bezpečný záves zavesený 30 stôp nad zemou a váš názor sa môže zmeniť. Trezor má potenciálnu energiu vďaka gravitačnej sile a ak by niekto prerezal lano, ktoré ho drží, táto energia by sa otočila do kinetickej energie a kým sa k vám trezor dostal, malo by to dosť „aktualizovanej“ energie na to, aby vám dalo štiepenie bolesť hlavy

Lepšou definíciou potenciálnej energie je uskladnená energia a jej skladovanie si vyžaduje „prácu“. Fyzika má konkrétnu definíciu práce - pracuje sa, keď sila pohybuje predmetom na vzdialenosť. Práca súvisí s energiou. Meria sa v jouloch v systéme SI., Čo sú tiež jednotky potenciálnej a kinetickej energie. Ak chcete premeniť prácu na potenciálnu energiu, musíte konať proti určitému typu sily a je ich niekoľko. Silou môže byť gravitácia, pružina alebo elektrické pole. Charakteristiky sily určujú množstvo potenciálnej energie, ktoré ukladáte pri práci proti nej.

Gravitácia funguje tak, že sa dve telá navzájom lákajú, ale všetko na Zemi je v porovnaní so samotnou planétou také malé, že významné je iba zemské gravitačné pole. Ak zdvihnete telo (m) nad zemou, toto telo zažije silu, ktorá ho vedie k zrýchleniu smerom k zemi. Veľkosť sily (F), z 2. Newtonovho zákona, je daný F = mg, kde g je zrýchlenie v dôsledku gravitácie, ktorá je všade na Zemi konštantná.

Predpokladajme, že zdvihnete telo do výšky h. Množstvo práce, ktorú chcete dosiahnuť, je sila × vzdialenosť alebo mgh. Táto práca sa uloží ako potenciálna energia, takže rovnica potenciálnej energie pre gravitačné pole Zeme je jednoduchá:

Gravitačná potenciálna energia mgh

Pružiny, gumičky a iné elastické materiály môžu akumulovať energiu, čo je v podstate to, čo robíte, keď tesne pred vystrelením šípu odtiahnete luk. Keď pružinu natiahnete alebo stlačíte, vyvinie opačnú silu, ktorá pružinu vráti späť rovnovážna poloha Veľkosť sily je úmerná vzdialenosti, ktorú natiahnete alebo stlačíte to (X). Konštanta proporcionality (k) je charakteristický pre pružinu. Podľa Hookeovho zákona F = −kx. Znamienko mínus označuje vratnú silu pružiny, ktorá pôsobí v opačnom smere ako tá, ktorá ju naťahuje alebo stláča.

Ak chcete vypočítať potenciálnu energiu uloženú v elastickom materiáli, musíte si uvedomiť, že sila sa zväčšuje ako X zvyšuje. Pre nekonečne malú vzdialenosť je však F konštantná. Sčítaním síl všetkých nekonečne malých vzdialeností medzi 0 (rovnováha) a konečným predĺžením alebo stlačením X, môžete vypočítať vykonanú prácu a uloženú energiu. Tento proces súčtu predstavuje matematickú techniku ​​nazývanú integrácia. Produkuje vzorec potenciálnej energie pre elastický materiál:

Potenciálna energia kx²/2

kde X je rozšírenie a k je jarná konštanta.

Zvážte presun kladného náboja q v rámci elektrického poľa generovaného väčším kladným nábojom Q. Kvôli elektrickým odpudivým silám je potrebné presunúť menší náboj bližšie k väčšiemu. Podľa Coulombovho zákona je sila medzi nábojmi kedykoľvek kqQ/r², kde r je vzdialenosť medzi nimi. V tomto prípade, k je Coulombova konštanta, nie jarná konštanta. Fyzici oboch označujú k. Potenciálnu energiu vypočítate na základe práce potrebnej na presun q od nekonečne ďaleko od Q do jeho vzdialenosti r. Toto dáva rovnicu elektrickej potenciálnej energie:

Elektrická potenciálna energia kqQ/r

Elektrický potenciál je mierne odlišný. Je to množstvo energie uloženej na jednotku náboja a je známe ako napätie, merané vo voltoch (jouloch / coulomboch). Rovnica elektrického potenciálu alebo napätia generovaného nábojom Q na diaľku r je:

Elektrický potenciál kQ/r