Преимущества использования рычагов и шкивов

Когда кто-то просит вас рассмотреть концепциюмашинаВ 21 веке это виртуально, учитывая, что любой образ, который приходит вам в голову, включает в себя электронику (например, что-то с цифровыми компонентами) или, по крайней мере, что-то, работающее от электричества.

В противном случае, если вы являетесь поклонником, скажем, экспансии Америки на запад в XIX веке в сторону Тихого океана, вы можете подумать о паровой локомотив, который приводил в движение поезда в те дни, и представлял собой настоящее чудо инженерной мысли того времени.

В реальности,простые машинысуществуют сотни, а в некоторых случаях и тысячи лет, и ни один из них не требует высокотехнологичной сборки или питания, кроме того, что может предоставить человек или люди, использующие их. Цель этих различных типов простых машин одинакова: генерировать дополнительныесилаза счетрасстояниев какой-то форме (и, может быть, немного времени тоже, но это придирка).

Если для вас это звучит как магия, возможно, вы путаете силу сэнергиясвязанное количество. Но хотя верно, что энергия не может быть «создана» в системе, кроме как из других форм энергии, то же самое нельзя сказать о силе, и вас ждут простые причины для этого и многого другого.

Прежде чем приступить к рассмотрению того, как объекты используются для перемещения других объектов в мире, хорошо иметь базовую терминологию.

В 17 веке Исаак Ньютон начал свою революционную работу в области физики и математики, кульминацией которой стало введение Ньютоном трех основных законов движения. Второй из них гласит, что сетьсиладействует для ускорения или изменения скорости масс:F_сеть= ма​.

• Можно показать, что в замкнутой системе приравновесие(т.е. там, где скорость всего, что движется, не меняется), сумма всех сил и моментов (сил, приложенных вокруг оси вращения) равна нулю.

Когда сила перемещает объект через смещение d,Работаговорят, что это было сделано на этом объекте:

Значение работы положительно, когда сила и смещение направлены в одном направлении, и отрицательно, когда оно находится в другом направлении. Работа имеет ту же единицу, что и энергия, - метр (также называемый джоуль).

Энергия - это свойство материи, которое проявляется разными способами, как в движущейся, так и в "покоящейся" форме, и что важно, он сохраняется в закрытых системах точно так же, как сила и импульс (масса, умноженная на скорость). по физике.

Ясно, что людям нужно перемещать вещи, часто на большие расстояния. Полезно иметь возможность держать дистанцию ​​на высоком уровне, но при этом сила, которая требует человеческой силы, которая была особенно очевидна в доиндустриальные времена, каким-то образом низкой. Уравнение работы, по-видимому, учитывает это; для данного объема работы не должно иметь значения, каковы отдельные значения F и d.

Как это часто бывает, это принцип, лежащий в основе простых машин, хотя часто не с целью максимизировать переменную расстояния. Все шесть классических типов (рычаг,вшкив, токолесно-осный, тонаклонная плоскость, токлинивинт) используются для уменьшения прилагаемой силы за счет расстояния для выполнения того же объема работы.

Термин «механическое преимущество», возможно, более заманчив, чем должен быть, поскольку он почти подразумевает, что физические системы могут быть использованы для получения большего количества работы без соответствующего ввода энергии. (Поскольку работа состоит из единиц энергии, а энергия сохраняется в закрытых системах, когда работа выполняется, ее величина должна равняться энергии, вложенной в любое движение.) К сожалению, это не так, номеханическое преимущество (MA)по-прежнему предлагает несколько прекрасных утешительных призов.

А пока рассмотрим две противодействующие силы F₁ и F₂ действуя вокруг точки поворота, называемойточка опоры. Это количество,крутящий момент, вычисляется просто как величина и направление силы, умноженные на расстояние L от точки опоры, известное какрычаг​: ​Т = F​​L. Если силы F₁ и F₂ должны быть в равновесии,Т₁должен быть равен по величинеТ₂, или же

Это также можно написатьF₂/ F₁ = L₁/ Л₂. Если F₁ этовходная сила(вы, кто-то еще или другая машина или источник энергии) и F₂ этовыходная сила(также называется нагрузкой или сопротивлением), то чем выше отношение F2 к F1, тем выше механическое преимущество системы, поскольку большая выходная сила создается при использовании сравнительно небольшого входная сила.

СоотношениеF₂/ F₁,или, возможно, предпочтительноF_о/ F_я,- уравнение для МА. Во вводных задачах это обычно называют идеальным механическим преимуществом (IMA), потому что игнорируются эффекты трения и сопротивления воздуха.

Из приведенной выше информации вы теперь знаете, из чего состоит основной рычаг:точка опорыанвходная силаинагрузка. Несмотря на такую ​​простую схему, рычаги в человеческой индустрии представлены в весьма разнообразных формах. Вы, вероятно, знаете, что если вы используете монтировку для перемещения чего-то, что предлагает несколько других возможностей, вы использовали рычаг. Но вы также использовали рычаг, когда играли на пианино или использовали стандартный набор кусачков для ногтей.

Рычаги могут быть «сгруппированы» с точки зрения их физического расположения таким образом, чтобы их индивидуальные механические преимущества сводились к чему-то еще большему для системы в целом. Эта система называется составным рычагом (и, как вы увидите, у нее есть партнер в мире шкивов).

Это мультипликативный аспект простых машин, как внутри отдельных рычагов и шкивов, так и между ними. разные в сложном расположении, что делает простые машины стоящими любой головной боли, которую они могут изредка вызываю.

Арычаг первого порядкаимеет точку опоры между силой и грузом. Примером является "качели"на школьной площадке.

Арычаг второго порядкаимеет точку опоры на одном конце и усилие на другом, а нагрузка находится между ними. Втачкаклассический пример.

Арычаг третьего порядка,как рычаг второго порядка, имеет точку опоры на одном конце. Но в этом случае нагрузка находится на другом конце, а сила прикладывается где-то посередине. Многие спортивные приспособления, такие как бейсбольные биты, относятся к этому классу рычагов.

Механическим преимуществом рычагов можно манипулировать в реальном мире с помощью стратегического размещения трех необходимых элементов любой такой системы.

Ваше тело загружено взаимодействующими рычагами. Один из примеров - бицепс. Эта мышца прикрепляется к предплечью в точке между локтем («точкой опоры») и любой нагрузкой, которую несет рука. Это делает бицепс рычагом третьего порядка.

Возможно, менее очевидным является то, что икроножная мышца и ахиллово сухожилие в стопе действуют вместе как рычаг другого типа. Когда вы идете и катитесь вперед, подушечка стопы действует как точка опоры. Мышцы и сухожилия действуют с силой, направленной вверх и вперед, противодействуя весу вашего тела. Это пример рычага второго порядка, как у тачки.

Автомобиль массой 1000 кг или 2204 фунта (вес: 9800 Н) установлен на конце очень жесткого, но очень легкого стального стержня с точкой опоры, расположенной на расстоянии 5 м от центра массы автомобиля. Человек с массой 5 ​​кг (110 фунтов) говорит, что может самостоятельно уравновесить вес автомобиля. стоя на другом конце стержня, который можно выдвигать горизонтально до тех пор, пока нужный. Как далеко она должна быть от точки опоры, чтобы достичь этого?

Баланс сил требует, чтобы F₁L₁ = F₂L₂, где F1 = (50 кг) (9,8 м / с²) = 490 Н, F₂ = 9,800 Н, а L2 = 5. Таким образом, L1 = (9800) (5) / (490) =100 м(немного длиннее футбольного поля).

Шкив - это своего рода простая машина, которая, как и другие, использовалась в различных формах в течение тысяч лет. Вы, наверное, видели их; они могут быть фиксированными или подвижными и включать трос или трос, намотанный вокруг вращающегося круглого диска, который имеет канавку или другие средства, препятствующие скольжению троса вбок.

Основное преимущество шкива не в том, что он увеличивает MA, которое остается равным 1 для простых шкивов; это то, что он может изменить направление приложенной силы. Это могло бы не иметь большого значения, если бы гравитация не принималась во внимание, но поскольку это так, практически каждая инженерная проблема человека включает борьбу с ней или ее использование каким-либо образом.

Шкив можно использовать для подъема тяжелых предметов с относительной легкостью, позволяя прикладывать силу в том же направлении, в котором действует сила тяжести, - тянуть вниз. В таких ситуациях вы также можете использовать собственную массу тела, чтобы поднять нагрузку.

Как уже отмечалось, поскольку все, что делает простой шкив, - это меняет направление силы, его полезность в реальном мире, хотя и значительна, не максимальна. Вместо этого можно использовать системы из нескольких шкивов с разными радиусами для увеличения прилагаемых сил. Для этого достаточно просто сделать больше веревки, так как F_я падает с ростом d для фиксированного значения W.

Когда один шкив в их цепочке имеет больший радиус, чем следующий за ним, это создает механическое преимущество в этой паре, которое пропорционально разнице значений радиусов. Длинный ряд таких шкивов, называемыйсоставной шкив, может перемещать очень тяжелые грузы - достаточно взять с собой веревку!

Ящик с недавно доставленными учебниками физики весом 3000 Н поднимает докер, который тянет за трос с силой 200 Н. В чем механическое преимущество системы?

Эта проблема действительно настолько проста, насколько кажется;F_о/ F_я​ = 3,000/200 = ​15.0.Дело в том, чтобы проиллюстрировать, какими замечательными и мощными изобретениями являются простые машины, несмотря на их древность и отсутствие электронного блеска.

Вы можете побаловать себя онлайн-калькуляторами, которые позволят вам поэкспериментировать с множеством различных входных данных с точки зрения типов рычагов, относительная длина плеча рычага, конфигурации шкивов и многое другое, чтобы вы могли на практике понять, как числа в этих типах проблемы играть. Пример такого удобного инструмента можно найти в разделе "Ресурсы".