Когда дело доходит до изучения геометрии, точность и конкретность являются ключевыми. Поэтому неудивительно, что определение того, имеют ли два предмета одинаковой формы и размера, имеет решающее значение. Утверждения сравнения выражают тот факт, что две фигуры имеют одинаковый размер и форму.
Объекты одинаковой формы и размера называются конгруэнтными. Утверждения конгруэнтности используются в некоторых математических исследованиях, таких как геометрия, для выражения того, что два или более объекта имеют одинаковый размер и форму.
Практически любая геометрическая форма, включая линии, круги и многоугольники, может быть конгруэнтной. Однако, когда дело доходит до утверждений о сопоставлении, рассмотрение треугольников особенно распространено.
Всего существует шесть утверждений конгруэнтности, которые можно использовать, чтобы определить, действительно ли два треугольника конгруэнтны. Часто используются сокращения, суммирующие утверждения, где S означает длину стороны, а A означает угол. Например, треугольник с тремя сторонами, каждая из которых равна длине сторон другого треугольника, является конгруэнтным. Это заявление может быть сокращено как SSS. Два треугольника, у которых есть две равные стороны и один равный угол между ними, SAS, также конгруэнтны. Если два треугольника имеют два равных угла и стороны равной длины, ASA или AAS, они будут конгруэнтными. Правые треугольники конгруэнтны, если гипотенуза и длина одной стороны, HL, или гипотенуза и один острый угол, HA, эквивалентны. Конечно, HA - это то же самое, что и AAS, поскольку известны одна сторона, гипотенуза, и два угла, прямой и острый.
При создании фактического утверждения о конгруэнтности - то есть, например, утверждения о том, что треугольник ABC конгруэнтен треугольнику DEF - порядок точек очень важен. Если треугольник ABC конгруэнтен треугольнику DEF, и они не являются равносторонними треугольниками, то утверждение "ABC является конгруэнтно FED "неверно - это означало бы, что линия AB равна линии FE, тогда как на самом деле линия AB равна линия DE. Правильное утверждение должно быть: «ABC конгруэнтно DEF».