Определите координаты указанной точки, подставив значение x в функцию. Например, чтобы найти касательную, где x = 2 функции F (x) = -x ^ 2 + 3x, подставьте x в функцию, чтобы найти F (2) = 2. Таким образом, координата будет (2, 2).
Найдите производную функции. Думайте о производной функции как о формуле, которая дает наклон функции для любого значения x. Например, производная F '(x) = -2x + 3.
Вычислите наклон касательной, подставив значение x в функцию производной. Например, наклон = F '(2) = -2 * 2 + 3 = -1.
Найдите точку пересечения оси y касательной, вычтя наклон, умноженный на координату x, из координаты y: y-intercept = y1 - slope * x1. Координата, найденная на шаге 1, должна удовлетворять уравнению касательной. Поэтому, подставляя значения координат в уравнение точки пересечения наклона для линии, вы можете найти точку пересечения по оси Y. Например, y-перехват = 2 - (-1 * 2) = 4.
Запишите уравнение касательной в виде y = slope * x + y-intercept. В приведенном примере y = -x + 4.
Майк Гэмбл начал профессионально писать в 2011 году для Demand Media Studios. Проработав линейным механиком, ландшафтным дизайнером, смотрителем, плотником, веб-разработчиком и диск-жокеем, он надеется внести новое понимание в темы, о которых он пишет, на основе разнообразного опыта.