Солнце - главный источник энергии для всех процессов на Земле. Это долгое время было законным источником удивления для людей из разных культур, которые осознали его фундаментальную сущность еще до того, как смогли понять, что это такое или из чего сделана.
Вы когда-нибудь задумывались, насколько большой «кусок» неба занимает солнце по отношению ко всему этому? Например, если вы думаете о небе как о гигантской полусфере, покрывающей все над вами и вокруг вас со всех сторон. указать на горизонте в зенит прямо над головой, какую долю от этого делает важнейшее солнце потреблять?
Ответ может вас удивить, и путь к нему поучителен как в области геометрии, так и астрономии.
Факты о Солнце
Земля вращается вокруг Солнца на среднем расстоянии около 93 миллионов миль или 150 миллионов километров или км; 1.5 × 1011 м). Его диаметр, или расстояние до самой широкой точки, составляет около 870 000 миль (1 400 000 км или 1,4 × 10 км).9 м), что делает его почти в 100 раз шире Земли. Свету Солнца требуется около восьми минут, чтобы достичь Земли, а это значит, что если он внезапно исчезнет, у вас будет достаточно времени, чтобы послушать одну или две песни, прежде чем вы поймете, что что-то не так.
Достаточно ли этой информации для вас, чтобы понять, насколько большим «выглядит» солнце? Для этого вы обратитесь к величине в тригонометрии, называемой угловым диаметром.
Что такое угловой диаметр?
Угловой диаметр на самом деле угол, а не диаметр. Это угол, который "занимает" объект, если смотреть на него с определенного расстояния. Это можно измерить в градусы (°) или радианы (рад). Один круг занимает 360 ° и 2π рад, поэтому 1 рад = 360 / 2π = 57,3 °.
Если бы вы смотрели на север и стояли перед массивным полукуполом, достигающим точно зенита наверху вы и точки на горизонте на восток и запад, купол имел бы угловой диаметр 90 ° (π / 2 рад). Это означает, что он занимает половину доступного вам поля зрения. Если вы полностью повернете голову на восток или запад, ничего не изменится, но если вы повернетесь и посмотрите на юг, вы можно увидеть все оставшиеся 90 ° неба, если повернуть голову на восток, а затем на запад от этого обращенного на юг позиция.
Расчет углового диаметра
Важно помнить, что угловой диаметр не является неотъемлемым свойством объекта. Солнце будет иметь больший угловой диаметр на Меркурии, ближайшей к Солнцу планете, чем на Земле, а на далеком Сатурне он будет намного меньше.
Формула углового диаметра α объекта диаметром D На расстоянии р является:
α = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {D} {2r} \ bigg)
где арктангенс означает "арктангенс" и часто обозначается загаром.-1 на калькуляторах. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике - это сторона, противоположная углу, деленная на соседнюю сторону, при этом гипотенуза игнорируется; таким образом, arctan - это угол, тангенс которого имеет значение, указанное в скобках, в данном случае D / 2r.
Следовательно, угловой диаметр солнца равен
\ begin {align} α & = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {1,4 × 109 \ text {m}} {2 × 1,5 × 10 ^ {11} \ text {m}} \ bigg) \\ & = 2 \ arctan (0,0047) \\ & = 2 × 0,270 ° \\ & = 0,54 ° \ end {выровнено}
Таким образом, солнце занимает около половины градуса в небе - около 1/360 имеющихся 180 градусов неба.
Солнце vs. Луна: угловой диаметр
Если вы заметили, что луна и солнце кажутся примерно одинакового размера (решение было принято трудным тем, что нельзя или не следует смотреть прямо на солнце невооруженным глазом), вы правы. Диаметр Луны примерно в 400 раз меньше диаметра Солнца, но она также примерно в 400 раз ближе к Земле, чем Солнце.