Факторинг относится к разделению формулы, числа или матрицы на составляющие факторы. Например, 49 можно разложить на две семерки илиИкс2 - 9 можно разложить наИкс- 3 иИкс+ 3. Это не процедура, обычно используемая в повседневной жизни. Отчасти причина в том, что примеры, приведенные в классе алгебры, настолько просты, и что уравнения не принимают такой простой формы в классах более высокого уровня. Другая причина заключается в том, что повседневная жизнь не требует использования физических и химических расчетов, если это не ваша область обучения или профессия.
Высшая школа науки
Полиномы второго порядка, например:
х ^ 2 + 2х + 4
регулярно учитываются на уроках алгебры в старших классах, обычно в девятом классе. Умение находить нули таких формул - основа решения задач на уроках химии и физики в средней школе на следующий год или два. В таких классах регулярно появляются формулы второго порядка.
Квадратичная формула
Однако, если преподаватель естественных наук не сфальсифицировал задачи, такие формулы не будут такими аккуратные, поскольку они представлены в классе математики, когда упрощение используется, чтобы помочь сосредоточить учащихся на факторинг. На уроках физики и химии формулы, скорее всего, будут выглядеть примерно так:
4,9 т ^ 2 + 10 т - 100 = 0
В таких случаях нули перестают быть просто целыми числами или дробями, как в классе математики. Для решения уравнения необходимо использовать квадратичную формулу:
x = \ frac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 - 4ac}} {2a}
Это беспорядок реального мира, входящего в математические приложения, и потому что ответы на них отрицательные. чем дольше вы найдете в классе алгебры, тем более сложные инструменты должны использоваться, чтобы справиться с дополнительной сложностью.
Финансы
В финансах часто возникает полиномиальное уравнение для расчета приведенной стоимости. Это используется в бухгалтерском учете, когда необходимо определить текущую стоимость активов. Используется при оценке активов (запасов). Он используется при торговле облигациями и расчетах по ипотеке. Многочлен высокого порядка, например, с процентным сроком с показателем 360 для 30-летней ипотеки. Это не та формула, которую можно разложить на множители. Вместо этого, если необходимо рассчитать проценты, это решается с помощью компьютера или калькулятора.
Численный анализ
Это подводит нас к области исследований, называемой численным анализом. Эти методы используются, когда значение неизвестного не может быть решено просто (например, факторингом), но вместо этого должно быть решено на компьютере, используя методы аппроксимации, которые оценивают ответ все лучше и лучше с каждой итерацией какого-либо алгоритма, такого как метод Ньютона или деление пополам метод. Это методы, которые используются в финансовых калькуляторах для расчета вашей ипотечной ставки.
Факторизация матрицы
Говоря о численном анализе, факторизация используется в численных вычислениях для разделения матрицы на две матрицы продуктов. Это делается для того, чтобы решить не одно уравнение, а группу уравнений одновременно. Алгоритм факторизации сам по себе намного сложнее, чем квадратная формула.
Суть
Факторизация многочленов в том виде, в каком она представлена в классе алгебры, по сути, слишком проста для использования в повседневной жизни. Тем не менее, это необходимо для завершения других классов средней школы. Для учета большей сложности уравнений в реальном мире необходимы более продвинутые инструменты. Некоторые инструменты можно использовать без понимания, например, при использовании финансового калькулятора. Однако даже ввод данных с правильным знаком и обеспечение правильной процентной ставки упрощает факторинг полиномов по сравнению.