Непрерывные и дискретные графики визуально представляют функции и ряды соответственно. Они полезны в математике и естественных науках для отображения изменений данных с течением времени. Хотя эти графики выполняют схожие функции, их свойства не взаимозаменяемы. Имеющиеся у вас данные и вопрос, на который вы хотите ответить, будут определять, какой тип графика вы будете использовать.
Непрерывные графы представляют функции, непрерывные во всей своей области. Эти функции могут быть вычислены в любой точке числовой линии, где функция определена. Например, квадратичная функция определена для всех действительных чисел и может быть оценена в любом положительном или отрицательном числе или их соотношении. Непрерывные графы не обладают какими-либо особенностями, устранимыми или иными, в своей области и имеют ограничения по всему их представлению.
Дискретные графики представляют значения в определенных точках на числовой прямой. Наиболее распространены дискретные графы, представляющие последовательности и серии. Эти графики не имеют гладкой непрерывной линии, а представляют собой только точки над последовательными целочисленными значениями. Значения, которые не являются целыми числами, не представлены на этих графиках. Последовательности и ряды, которые создают эти графики, используются для аналитического приближения непрерывных функций с любой желаемой степенью точности.
Значения, возвращаемые этими графиками, представляют собой численно различные аспекты оцениваемой системы. Например, непрерывный график скорости за заданную единицу времени может быть оценен для определения общего пройденного расстояния. И наоборот, дискретный график, оцениваемый как последовательность или последовательность, будет возвращать значение скорости, к которой система стремится с течением времени. Несмотря на то, что эти графики представляют собой то же самое изменение стоимости с течением времени, эти графики представляют совершенно разные аспекты моделируемой системы.
Непрерывные графы можно использовать с фундаментальными теоремами исчисления. Вдоль их области существуют непрерывные пределы для их значений, как левые, так и правые пределы. Дискретные графы не подходят для этих операций, поскольку они имеют разрывы между всеми целыми числами в их области. Однако дискретные графы предоставляют средства определения сходимости или расхождения связанных рядов. или последовательность и ее связь с графиком функции, которая ограничена всеми точками в ее области определения.