Среднее значение - это мера центра набора данных. Среднее значение вычисляется путем сложения всех точек данных и деления на общее количество точек данных. Каждое число одинаково учитывается при расчете. При средневзвешенном значении одни числа имеют большее значение, чем другие, или имеют больший вес, поэтому используйте средневзвешенное значение, когда одни точки данных имеют большее значение, чем другие.
При подсчете оценок
•••Thinkstock / Comstock / Getty Images
Средневзвешенные значения часто используются при подсчете итоговой оценки по конкретному курсу, поскольку итоговый комплексный экзамен обычно больше учитывается при оценке курса, чем каждый из тестов по главе. Если вы плохо справились с тестами по трем главам, получив оценки 50, 50 и 40 процентов, но сдали в финале 97 процентов, ваш средний показатель будет только 59,25 процента, если все тесты будут подсчитаны одинаково - сумма общих баллов, 237 деленная на количество тестов, 4. Если ваш учитель сказал вам, что итоговый экзамен стоит столько же, сколько и тесты по главе, вы бы присвоили вес 3 финальному и весу 1 каждому тесту по главе. Умножьте каждый результат теста на его вес, чтобы получить 50, 50, 40 и 291. Сумма весов равна 431, деленному на общее количество баллов, 6. Ваше средневзвешенное значение составит 71,83 процента, что намного выше.
Когда затраты различаются
Если вы работаете на производстве и продаете товары по разным ценам, вам необходимо использовать средневзвешенное значение, потому что одни товары более ценны, чем другие. Например, продукт A стоит 6,50 долларов, и вы продаете его 100 фунтов, продукт B стоит 7,95 доллара, и вы продаете его 80 фунтов, а продукт C стоит 14,50 долларов, и вы продаете 60 фунтов. Вы бы сказали, что продаете продукты по средней цене 9,65 долларов, потому что вы суммируете доллары до 28,95 долларов и разделите на 3 общее количество продуктов. Но это среднее значение не учитывает стоимость фунта. Следовательно, средневзвешенное значение должно быть получено путем умножения цены за единицу на проданные фунты. Сумма этих трех чисел, 2156,00 долларов, делится на общее количество проданных фунтов, равное 240. Средневзвешенное значение составляет 8,98 доллара США.
Средняя доходность по облигациям
•••Thinkstock / Comstock / Getty Images
Средневзвешенное значение обычно используется в финансовых расчетах, например, когда вы хотите узнать среднее количество времени, оставшееся до истечения срока действия закладных по ценной бумаге, обеспеченной ипотекой. Если в вашем портфеле есть две ипотечные ссуды, одна на сумму 10 000 долларов с истечением через 5 лет, а другая на 20 000 долларов с истечением через 10 лет, среднее оставшееся время до истечения срока составляет 7,5 лет, но при этом не учитывается стоимость ипотеки - вам придется гораздо дольше ждать ипотеку, которая стоит большего. Рассчитайте среднее значение, взвешенное по стоимости каждой ипотеки, взяв стоимость ипотечного кредита на общую стоимость портфеля или умножив 10 000/30 000 долларов на количество оставшихся лет или 5. Добавьте эту цифру к стоимости второй ипотеки сверх общей стоимости портфеля, или 20 000/30 000 долларов США, умноженные на 10 лет. При рассмотрении стоимости ипотеки ваше средневзвешенное значение составит 8,33 года.
Расчет среднего ватина
•••Jupiterimages / Brand X Pictures / Getty Images
При вычислении средних значений ударов в бейсболе обычно используется средневзвешенное значение, при этом каждый тип удара имеет разный вес. Игрок выполнил в общей сложности 28 ударов, и он нанес 5 ударов и выбил 4 одиночных, 5 двойных, 6 тройных и 8 хоум-ранов. Каждый из этих результатов имеет разный вес: без нападающего = 0, одиночный = 1, двойной = 2, тройной = 3 и хоум-ран = 4. Его средневзвешенное значение удара - это сумма каждого из этих типов ударов, умноженная на их соответствующие веса, или 64, разделенные на общее количество раз в битой, или 28. Таким образом, средневзвешенное значение этого игрока составляет 2,29.