Проще говоря, линейное уравнение рисует прямую линию на регулярном графике x-y. Уравнение содержит две ключевые части информации: наклон и точку пересечения по оси Y. Знак наклона показывает, поднимается или опускается линия при движении по ней слева направо: положительный наклон повышается, а отрицательный - падает. Размер склона определяет, насколько круто он поднимается или опускается. Пересечение указывает, где линия пересекает вертикальную ось y. Чтобы интерпретировать линейные уравнения, вам потребуются начальные навыки алгебры.
Приведите линейное уравнение к форме Ax + By = C, если оно еще не в этой форме. Например, если вы начинаете с y = -2x + 3, добавьте 2x к обеим сторонам уравнения, чтобы получить 2x + y = 3.
Постройте только что полученные точки для x = 0 и y = 0. В примере точки (0,3) и (3 / 2,0). Выровняйте линейку по двум точкам и соедините их, проведя линию через линии осей x и y. Обратите внимание на то, что эта линия имеет крутой спуск. Он пересекает ось Y в точке 3, поэтому имеет положительное начало и движется вниз.
Получите линейное уравнение в виде y = Mx + B, где M равно наклону прямой. Например, если вы начинаете с 2y - 4x = 6, прибавьте 4x к обеим сторонам, чтобы получить 2y = 4x + 6. Затем разделите на 2, чтобы получить y = 2x + 3.
Изучите наклон уравнения M, который равен x. В этом примере M = 2. Поскольку M положительно, линия будет увеличиваться слева направо. Если бы M было меньше 1, наклон был бы скромным. Поскольку наклон равен 2, он довольно крутой.
Изучите точку пересечения уравнения B. В этом случае B = 3. Если B = 0, линия проходит через начало координат, где пересекаются координаты x и y. Поскольку B = 3, вы знаете, что линия никогда не проходит через начало координат; он имеет положительное начало и крутой подъем, поднимающийся на три единицы на каждую единицу горизонтальной длины.
Рекомендации
- Агентство национальной безопасности: построение графиков и интерпретация линейных уравнений с двумя переменными
Советы
- Линейные уравнения помогают судить об успешности реальных задач. Если уравнение в первом примере описывает результаты вашего режима похудания, возможно, вы теряете вес слишком быстро, о чем свидетельствует крутой нисходящий наклон. Если уравнение во втором примере описывает продажу нестандартных футболок, продажи быстро растут, и вам может потребоваться дополнительная помощь.
- Графический калькулятор может быстро нарисовать графики линейных уравнений, если вы часто с ними сталкиваетесь.
об авторе
Уроженец Чикаго Джон Папевски имеет степень физика и пишет с 1991 года. Он участвовал в выпуске «Foresight Update», информационного бюллетеня по нанотехнологиям от Foresight Institute. Он также внес вклад в книгу «Нанотехнологии: молекулярные размышления о глобальном изобилии». Пожалуйста, никаких звонков / писем на рабочем месте!
Фото Кредиты
Цифровое зрение. / Цифровое зрение / Getty Images