Исчисление - это сложный раздел математики, который фокусируется на постоянных изменениях. История предварительного исчисления восходит к 17 г.th века в Европе, когда сэр Исаак Ньютон и Готфрид Либниц независимо друг от друга разработали многие фундаментальные концепции математического анализа. Исчисление имеет множество практических приложений и включено в программы получения степени для математиков, инженеров, компьютерных ученых, экономистов, статистиков, поставщиков медицинских услуг и во многих других областях.
Хотя некоторые старшеклассники изучают математический анализ в старших классах, готовясь к поступлению в колледж, другие приходят к этому предмету без предварительных знаний. Успех может зависеть от их понимания алгебры и тригонометрии. Чтобы подготовиться к строгим вычислениям, многие студенты проходят предварительный курс.
Предварительное определение исчисления
Предварительное исчисление - это изучение математических предпосылок для исчисления, включая алгебру, тригонометрию и аналитическую геометрию. Необычным в темах, предшествующих исчислению, является то, что они не связаны напрямую с математическим анализом. Вместо этого они дают студентам прочную основу, которая будет использоваться на протяжении всего обучения математике.
Один из способов лучше понять концепции, охватываемые предварительным исчислением, - это проверить примерную программу курса. Например, курс предварительного расчета Академии Хана для самостоятельного изучения включает в себя тригонометрию, конические сечения, векторы, матрицы, комплексные числа, вероятность и ряды. Дополнительными важными темами любого курса предварительного расчета являются функции, графики, рациональные выражения и комплексные числа.
Предварительное исчисление и тригонометрия
Тригонометрия - это изучение отношений между размерами и углами треугольников. Это самостоятельный полный курс на большинстве математических факультетов средней школы и колледжа, поэтому изучение предварительных расчетов в основном служит для напоминания. Перед зачислением в программу Prealculus часто требуется пройти курс тригонометрии. Во время предварительного вычисления вы можете рассчитывать на решение и графическое отображение задач, используя стандартные триггерные функции, такие как синус и косинус. Дополнительные триггерные темы, рассматриваемые в предварительном вычислении, включают векторные операции, последовательности и серии.
Предварительное исчисление и алгебра
Многие преподаватели говорят, что хорошие навыки алгебры - это ключ к успеху в математике. Помимо обзора тригонометрических функций, курсы предварительного вычисления охватывают часто используемые алгебраические функции, такие как квадратичные, экспоненциальные, полиномиальные и логарифмические. Построение графиков функций - важная часть предварительного вычисления, поскольку графики используются во всех вычислениях. Охватывается область и диапазон функций, а также определяются интервалы, в которых функция увеличивается или уменьшается, и выполняются преобразования функции.
Как узнать, нужен ли мне Precalculus?
Многие студенты сами решают, будет ли им полезен предварительный расчет. Их первым ресурсом должен быть математический факультет колледжа или университета. Некоторые школы предлагают диагностический тест, который помогает учащимся определить, насколько они готовы к предварительному или исчислению. Например, в рамках проекта «Диагностическое тестирование по математике» Калифорнийского университета в Сан-Диего был предложен сетевой тест на готовность к предварительному вычислению, который выдает оценку сразу после его завершения. Этот тип теста не используется для официального зачисления в класс, а как инструмент измерения, помогающий учащимся оценить свою собственную готовность.
Студентам может быть полезно перейти на специальность колледжа, прежде чем начинать предварительный расчет. Некоторые школы предлагают различные виды исчисления для нематематических специальностей, например, «Исчисление для экономики» или «Исчисление для инженеров», в которых, как правило, больше внимания уделяется тригонометрии. Знание типа исчисления, которым вы будете заниматься в будущем, может помочь вам решить, нужен ли вам предварительный расчет.
Многие студенты могут пропустить формальный курс предварительного вычисления и самостоятельно подготовиться к своему первому курсу математического анализа на уровне колледжа. Существует множество онлайн-ресурсов, поддерживающих этот подход, от Академии Кана до университетов и колледжей, которые публикуют видеоролики с реальными лекциями. Учащимся с более низкими баллами в тестах по математике в колледже следует подумать о прохождении промежуточной алгебры или тригонометрии перед зачислением в предварительный расчет. Акцент в предварительном исчислении делается на освежении знаний учащегося, а не на обучении основам с нуля.