В математике ввод и вывод - это термины, относящиеся к функциям. И вход, и выход функции являются переменными, что означает, что они изменяются. Вы можете выбрать входные переменные самостоятельно, но выходные переменные всегда определяются правилом, установленным функцией. Обычно входную переменную выражают буквой x, а выходную - f (Икс), который вы читаете "f изИкс, "но вы можете использовать любую букву или символ для обозначения входной переменной и самой функции. Вы также увидите функции в виде одной переменной (часто y), равной выражению, включающему другую переменную (x). Простой пример:
у = х ^ 2
который вы также можете написать
е (х) = х ^ 2
В таких случаях,Иксэто вход иуэто выход.
Что такое функция?
Функция - это правило, которое связывает каждое входное значение с одним и только одним выходным значением. Математики часто сравнивают идею функции с монетоприемником. Монета - это ваш вход, и когда вы вставляете ее в автомат, на выходе получается сплющенный кусок металла с чем-то отпечатанным на нем. Подобно тому, как машина может дать вам только один расплющенный кусок металла, функция может дать вам только один результат. Вы можете проверить математическое соотношение, чтобы увидеть, является ли оно функцией, введя различные значения и убедившись, что вы получаете только один результат для вывода. Если вы построите график функции, он может образовать прямую линию или кривую, а вертикальная линия, проведенная в любом месте координатной плоскости, будет пересекать ее только в одной точке.
Входные значения формируют область действия функции
Математики называют набор всех входных значений функции ее областью. Область является неотъемлемой частью функции. Во многих математических задачах он включает все действительные числа, но это не обязательно. Однако он должен включать все числа, для которых работает функция. Чтобы создать иллюстрацию из нематематического мира, представьте, что ваша функция - это машина, которая дает всем лысым людям полную шевелюру. В его владение будут входить все лысые, но не все люди. Точно так же область для математической функции может не включать все числа. Например, домен для функции
f (x) = \ frac {1} {2 - x}
не включает число 2, потому что оно делает знаменатель дроби 0, что является неопределенным результатом.
Выходные значения формируют диапазон
Диапазон функции включает в себя все возможные выходные значения, поэтому он определяется доменом, а также самой функцией. Например, предположим, что функция «удваивает входное значение», а домен - это действительные целые числа. Вы должны написать функцию математически как
f (x) = 2x
и диапазон будет состоять из всех четных чисел. Если вы измените домен, чтобы включить дроби, диапазон изменится на все числа, потому что вы можете получить нечетное число, если удвоите дробь.