Урок алгебры часто требует от вас работы с последовательностями, которые могут быть арифметическими или геометрическими. Арифметические последовательности будут включать получение члена путем добавления заданного числа к каждому предыдущему члену, в то время как геометрические последовательности будут включать получение члена путем умножения предыдущего члена на фиксированный номер. Независимо от того, включает ли ваша последовательность дроби, поиск такой последовательности зависит от определения, является ли последовательность арифметической или геометрической.
Посмотрите на элементы последовательности и определите, является ли она арифметической или геометрической. Например, 1/3, 2/3, 1, 4/3 является арифметическим, поскольку вы получаете каждый член, добавляя 1/3 к предыдущему члену. Но 1, 1/5, 1/25, 1/125, с другой стороны, является геометрическим, поскольку вы получаете каждый член, умножая предыдущий член на 1/5.
Напишите выражение, описывающее n-й член ряда. В первом примере A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Следовательно, когда вы подставляете n = 1, чтобы найти первый член ряда, вы обнаружите, что он равен A0 + 1/3 или 1/3. Когда вы подключаете n = 2, вы обнаруживаете, что оно равно A1 + 1/3 или 2/3. Во втором примере A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Следовательно, A1 = (1/5) ^ 0, или 1, и A2 = (1/5) ^ 1, или 1/5.
Используйте выражение, которое вы написали на шаге 2, чтобы определить любой произвольный термин в серии или написать несколько первых терминов. Например, вы можете использовать выражение A (n) = (1/5) ^ (n - 1), чтобы записать первые 10 членов ряда, 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1/5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5) ) ^ 8 и (1/5) ^ 9, или найти сотый член, который равен (1/5)^99.
Рекомендации
- Purplemath: арифметические и геометрические последовательности
об авторе
Триша Лобо пишет с 2006 года. Ее биомедицинское инженерное исследование "Биосовместимые и pH-чувствительные нанокристаллы MnO, инкапсулированные в PLGA, для молекулярной и клеточной МРТ" были приняты. в 2010 г. для публикации в журнале «Нанолёт». Лобо с отличием получила степень бакалавра наук в области биомедицинской инженерии в Йельском университете. 2010.