Студентов часто сбивает с толку разница между квадратными и линейными графиками. Однако формы и уравнения линейных и квадратичных графиков очень легко распознать на практике. Формы графиков определяются уравнениями, которые их создают. Следование некоторым простым рекомендациям поможет вам распознать различия между этими уравнениями и формами их графиков.
Формы линейных графиков
Линейные графики всегда имеют форму прямых линий, которые могут иметь как положительный, так и отрицательный наклон. Линейные графики всегда следуют уравнению y = mx + b, где «m» - наклон графика, а «b» - точка пересечения оси y или число, в котором линия пересекает ось y. Если «m» положительно, то линия наклоняется вверх слева направо. Если «m» отрицательно, то линия наклоняется вниз слева направо.
Уравнения первого порядка
Любой линейный график действует как уравнение первого порядка, в котором переменная x возведена в первую степень. В уравнении y = mx + b нет видимой экспоненты, прикрепленной к «x». Однако все числа без видимой экспоненты возводятся в первую степень. Следовательно, x = x ^ 1 в линейном уравнении и его график представляет собой прямую линию.
Квадратичные графические формы
Формы квадратичных графов всегда имеют форму парабол, которые могут иметь минимум или максимум, в зависимости от того, положительное или отрицательное значение «x». Парабола - это кривая с линией симметрии в максимуме или минимуме. Квадратичные графики всегда следуют уравнению ax ^ 2 + bx + c = 0, где «a» не может равняться 0. Если «а» больше 0, то парабола открывается вверх, и мы можем измерить минимум. Если «а» меньше 0, то парабола открывается вниз, и мы можем измерить максимум.
Уравнения второго порядка
Уравнение ax ^ 2 + bx + c = 0 является уравнением второго порядка, потому что наибольший показатель степени в уравнении равен 2. Следовательно, уравнение второго порядка может иметь два ответа. В ситуациях, когда ax ^ 2 и c имеют разные знаки, существует два действительных корня. В ситуациях, когда Если a = 0, тогда все выражение равно ax ^ 2 = 0. В этой ситуации ax ^ 2 исключается, и мы имеем bx + c = 0, что является уравнением, возведенным в первую степень - линейным уравнением с прямолинейным графиком.