«Комбинация» - это неупорядоченный ряд отдельных элементов. Упорядоченная серия различных элементов называется «перестановкой». Салат может содержать салат, помидоры и оливки. Неважно, в каком порядке он находится; вы можете сказать салат, оливки и помидоры или оливки, салат и помидоры. В конце концов, это все тот же салат. Это комбинация. Однако комбинация замка должна быть точной. Если комбинация 40-30-13, то 30-40-13 не откроет замок. Это известно как «перестановка».
Просмотрите обозначения комбинации. Математики используют nCr для обозначения комбинации. Обозначение означает количество «n» элементов, взятых «r» за раз. Обозначение 5C3 указывает количество комбинаций, в которых можно выбрать 3 элемента из 5.
Просмотрите факториалы. Математики используют факториалы для решения задач комбинирования. Факториал представляет собой произведение всех чисел от 1 до указанного числа включительно. Таким образом, 5 факториал = 1_2_3_4_5. "5!" это обозначение для «5 факториалов».
Определите переменные. Чтобы лучше понять концепцию, давайте рассмотрим пример. Давайте посмотрим, как можно выбрать 13 игральных карт из 52 колоды. Первой выбранной картой может быть любая из 52 карт. Второе выбранное число берется из 51 карты и так далее.
Просмотрите формулу комбинаций. Формула для комбинаций обычно n! / (р! (n - r)!), где n - общее количество возможностей для запуска, а r - количество сделанных выборов. В нашем примере у нас 52 карты; следовательно, n = 52. Мы хотим выбрать 13 карт, поэтому r = 13.
Подставьте переменные в формулу. Чтобы узнать, сколько комбинаций из 13 можно выбрать из колоды из 52 карт, уравнение 52! / 39! (13!) Или 635 013 559 600 различных комбинаций.
Проверьте свой расчет с помощью онлайн-калькулятора. Используйте онлайн-калькулятор из Ресурсов, чтобы подтвердить свой ответ.
Советы
Вы также можете рассчитывать комбинации в Excel с помощью функции КОМБИНАР. Точная формула: = COMBIN (вселенная, множества). Количество комбинаций из четырех символов, которые можно составить из алфавита: = COMBIN (26, 4) или 14 950.